La théorie des forces centrales

Newton rechercha , d'après la théorie des forces centrales , quel devait être le rapport de l'axe de la terre, à celui d'un diamètre de l'équateur. Il supposa les couches du globe , homogènes , et que toutes les parties de matières s'attirent mutuelle-' ment ; par conséquent, toutes les parties du globe pesaient les unes sur les autres : il trouva le rapport des deux diamètres , comme 229 a 280.

Le second moyen qu^on a pour déterminer la figure de la terre , est la longueur de la verge du pendule à secondes ; car il est certain que , plus le point où o^i fait l'observation , est éloigné du centre de la terre , plus la verge du pendule doit être courte.. Les observations ont déterminé la longueur de la verge de ces pendules , sous les différentes latitudes. Elle est ,

Sous l'équateur , . . 36 pouces 7. 21 lignes^

A la latitude de 4f> degrés . , . . . 36 8. 35

A la latitude de Paris , 480 5o'. . , 36 8. 67

Sous le cercle polaire 36 9. 09

Sous le pôle, elle doit être. .... 36 9* 4*

La différence entre la longueur du pendule sous l'équateur,^ et celle à la latitude de Paris , est de 1 , 46 lignes , dont o. 86 pour la force centrifuge , et o, 60 , pom* l'applatissement de la terre : car il y a deux élémens qui influent sur la longueur du pendule.

a L'exhaussement. de la terre sous l'équateur , d'où il s'ensuit qu'un point de sa surface y est plus éloigné du centre.

h La force centrifuge qui est considérable sous l'équateur , et va en diminuant jusqu'aux pôles , où elle est nulle.

Les astronomes supposent aujourd'hui avec Borda , dit I^ Place j que la longueur du pendule à l'observatoire de Paris , est dé 0,741,^87 mètres.

Et qu'ainsi, le pendule simple de la longueur d'un mètre ^] ferait 861 16. 5 oscillations dans un jour.

3. Enfin , le troisième moyen de connaître la figure de la terre , est d'en mesurer les arcs des méridiens , à différentes latitudes. Ces mesures , exécutées avec tout le soin possible , par des savans du plus grand mérite j n'ont pas donné des résultats exactement uniformes ; on a donc été obligé de prendre des termes moyens.

La Condamiae calcula, diaprés les différentes mesures des arcs du méridien , le rapport qui devait exister entre les deux diamètres de la terre \ il trouva que ce rapport devait être , comiine 3o3 à 3o4. '

Mais le degré du méridien , mesuré en Laponie , sous le cercle polaire , par les académiciens français , Maupertuis et ses cot^ lègues , était de ^7,4 19 toises , ce qui supposait que la terre est beaucoup plus applatie que ne la donnaient les autres mesures des différens arcs du méridien , faites en différens pays. ; car , suivant cette mesure , le diamètre de rotation , ou l'axe , serait plus court que celui de l'équateur^ d'environ 7—, c'est-à dire, que l'axe et les diamètres de l'équateur , seraient dans le rapport de 177 à 178^ ce qui a fait supposer de l'inexactitude dans l'opération.

En conséquence , on a répété en 1810 , cette mesure du degré du méridien, sous le cercle polaire, 66* de latitude. Swanberg 1 Ofverbom^ Holmquist, etPalander,. astronomes suédois, l'ont exécutée avec le plus grand soin; ils l'ont trouvée de 57,^09 toises, ce qui se rapporte aux autres mesures des arcs d» jnéridien , faites à différentes latitudes ; on en a conclu le rajrport des deux axes , à peu-près comme 3 12 à 3-I3..

D'après les nouvelles mesures d'arcs du méridien depuît Bunkerque jusqu'à Barcelone , on suppose aujourd'hui le rap^ port des deux axes , aux environs de 3io à 3ii : c'est-à-dire, dit Delambre , que l'axe autour duquel la terre fait sa révolution diurne , est de ^ , à fort peu près , plus court que le diamètre de l'équateur. Mais ces données laissent encore quelques incertitudes , car il faut obsen^er que les arcs du méridien pris à différentes latitudes , auprèsi de l'équateur , au Cap de Bonnes Espérance , en France , ne sont pas toujours exactement dans le rapport que donne la théorie ; d'où on a conclu que la figure du globe teiTestre , n'était pas celle d'i/w solide dç résolution , ?t qu'elle n'était pas parfaitement régulière,

L'applatissement est un peu plus faible vers le nord.

Il l'est de même vers le midi.

Et un peu plus grand dans les zones intermédiaires.

On attribue ces légères différences , aux différens degrés de densité , dans les divers strates de la teiTe.

Il y a encore une autre observation essentielle à faire , c'est que l'hémisphère austral paraît plus applati que le boréal. Le niveau de sa surface paraît plus abaissé , car les eaux en recouvrent la plus grande partie , et il y a peu de montagnes. Aussi , les arcs du méridien qu'on y a mesurés , comme celui du Cap de Bonne-Espérançe , par la Caille à 33 degrés de latitude , est presque au^i étendu que celui de Paris , à 49 degrés de latitude.

D'où on 9 conclu (i) que l'applatissement de cet hémisphère austral est un peu plus considérable que celui de Thémisphère boréal ; c'est-à-dirë , à peu prèi dans le rapport de ~-,-j à -j-J -.

{^\) Mgilhiçiu, Comqi^sqncc^es temSf i8i6, ^aç. 33a.

Mais en prenant des termes moyens pour déterminer Véten-* due des arcs du méridien à diverses latitudes , on suppose que ,

Le degré du méridien à l'équateur , est ... . 5t/,747 toises. Le même degré , au 45* de latitude , est. . . . 67,027 Le même degré aux pôles, est 67,318

DE LA DENSITÉ MOYENNE DU GLOBE TERRESTRE,' ET DE CELLE DE SES DIFFÉRENS STRATES.

Lçs substances qui composent la croûte extéi ieure du globe ne sont point homogènes: ce sont des granits, des porphyres, des gneis , des schistes , des pierres magnésiennes , des pierres icalcaires , des substances métalliques , des substances bitumineuses, des eaux.... mélangés irrégulièrement, et formant difFérens strales. Ces strates ^ont le plus souvent inj:crrompu& par des solutions de continuité , ou , au moins , ils ne sont point de la même nature : ici ce sont des granits , ailleurs des serpentines; plus loin des scbistes, des calcaires, des gypses, des bitumes , des substances métalliques qui se touchent d'une manière irrégulière.

J'ai estimé la densité moyenne de ces diverses substances , de la manière suivante, par approximation :

Eau 1000

Granit 2,760

Porphyre. 2,760

Gneis *.........•.... 2,700

Calcaire primitif. 2,700

Calcaire secondaire 2,35o

Gypse 2,3oo

Basaltes , ou laves compactes 2»9oo

Bitumes -. i,3oa

Substances métalliques •....•«.. r .. «^ . ëoacb ^

ê lEÇONS

Mais toutes ces substances sont en différentes quantités a la «urface de la terre , et dans les endroits où nous sommes desecendus. On ne peut donc estimer l^ur densité moyenne que par approximation, x

Et n^ayant pas égard à la masse des eaux ^ j'estimeipai la den-, $ité moyenne des autres substances, à 3,ooo.

Mais la densité de l'intérieur du globe paraît plus grande quç celle de sa surface; il paraît effectivement, que les parties les plus pesantes devaient , lors de la consolidation du globe , se précipiter les premières, Des ftits positifs qnt confirmé cet aperçu.

Boug}ier , étant au Pérou, reconnut que la grande montagne ^e Chimboraço causait une déviation sensible au fil à plomb de ses instrumens. Lorsqu'il prenait la bauteur des étoiles à i,7Sii ^oises de la montagne ^ il la trouvait toujours différente : elle était trop grande de 8'' lorsqu'il opérait au midf , et trop petitç de 8" lorsqu'il opérait au nord ; mais ces hauteurs n'étaienl pas affectées lorsqu'il opérait ^ 4^7 ^ toises de la montagne,

Il calcula ensuite la masse de la montagne , et il trouva que celle de CbiuDLboraço est 740,000,000 fois plus petite que la masse de la terte ; mais quand on est placé à i ,800 toises de son centre , c'çst-à-rdirç i ,800. fois plus près de ce centre que de celui de la terrç , sion attraction ne devrait être que — '^ de celle de la.tçrre, ainsi elle aurait dû produire iS fois plus,* d'effet ; \l e$t vrai , que Chimboraço ayant été un volcan , doit renfermer des cavités ; et que les substances dont il est com-r. posé ayant été en partie calcinées , ont moins de densité ; ^ais la différence ne serait pas aussi grande.

Maskeline a fait sur une montagne d'Ecosse assez élevée , des, ^eryations analogues à celles de Boug\ier, sur Chimboraço ;^

DE GEOLOGIE. 9

il a trouvé que cette montagne appelée SchehaUîen^ devrait dévier le fil à plomb de 5" 8,

On a^ par des approximations, d'après ces observations y supposé que la densité moyenne de l'intérieur de la terre était plus considérable que celle de ces montagnes ; on l'a estimée quatre fois et demie plus considérable que celle de l'eau : elle serait par conséquent un tiers plus considérable que celle des couches extérieures , que nous avons supposé trois fois plus considérables que celle de l'eau. '

Cmendish chercha à déterminer cette densité moyenne de l'intérieurdu globe , parune expérience directe , en employant un appareil imaginé par le physicien Mitchell ; cet appareil est composé de deux grosses boules de plomb fixes , et opposées diamétralement.

Auprès de ces deux boules en sont deux autres du même métal : chacune d'elles est soixante-quatre fois moins pesante qu'une des grosses ; elle est suspendue , aux deux extrémités , d'un levier horizontal : ce levier est lui-même porté en équilibre par un long fil métallique , comme dans la balance inventée par Coulomb , pour mesurer l'intensité de la force de différens corps électrisés ; il constata, par un grand nombre d'expériences, l'intensité de la force avec laquelle les grosses boules alti-» roient les pe(:ites.

La somme des attractions latérales des deux grosses hpules met en mouvement les deux petites ; la vitesse qu'elles acquièrent , comparée à la vîtesse qu'acquièrent les corps graves qui tombent à la surface du globe , donne le rapport de la densité moyenne de l'intérieur de ce globe ; vingt- trois expé^ tiences lui donnèrent des résultats très-rapprochés.

Il en conclut que la densité de l'eau étant supposée i , celle ^u globe terrestre, pris en masse, était = 5. 48.

J^ docteur Playfair a voulu, en liJi i , vérifier le travail de

lo LEÇONS

Maskeline, sur la montagne SchehalUen. Lord Seymour se rénnîl à lui; ils conclurent de leur expérience, que la densité moyenne du globe , était =2: 4. 481. ^

Tous les faits sont donc d'accord avec la théorie ; ils prouvent que la densité moyenne de rintérieur du globe est plu« considérable que celle de sa surface, c'est-à-dire environ cinq à six fois plus considérable que celle de l'eau, et le double de celle de sa surface.

Car , l'évaluation donnée par CavendiA me paraît la plus exacte.

Les phénomènes du magnétisme du globe concourent encore avec toutes ces données ; ils prouvent que l'intérieur du globe contient de grandes. quantités de fer.

On a ensuite cherché à déterminer la loi que suivait cette densité en approchant du centre de la terre; il n'y a aucun fait capable de la déterminer: on doit donc s'en rapporter aux analogies , qui disent que les strates intérieurs du globe , augmentent de densité à mesure qu'ils approchent du centre : ils y sont déposés d'une manière à-peu-près uniforme, comme à sa surface, formant différens strates ; les plus légers et les plus pesans se compensent mutuellement , de manière qu'il en résulte une densité moyenne à-peu-près uniforme, pour que l'équilibre de la masse totale puisse subsistejj' ; par conséquent , le globe n'est pas creux à l'intérieur comme le supposaient les Chaldéens ^ suivant Diodore de Sicile, liv. i , pag. 2-jS.

La longueur de la verge du pendule est constamment la même sous les mêmes latitudes : cette observation suppose que la densité moyenne du globe est uniforme; car, si on supposait que les strates du globe , par exemple , sous Venise , eussent une densité différente de ceux qui sont sous Pékin , il est sûr que la verge du pendule à secondes n'auraiu pas la même longueur 4ans ces dçux villes.

DE GÉOLOGIE. ii

Cep6n4ànt l'observation a prouvé que la longueur du pendule est à-peu'près la même aux mêmes latitudes.

Néanmoins nous avons vu que les arcs du méridien , mesurés depuis Dunkerque jusqu'à Barcelone ^ ne sont pas tout-à-fait tels que les donne la théorie : ce qui fait supposer la même inégalité dans les strates cprrespondans de l'intérieur du globe. ^ ^

On peut supposer que la même chose a lieu à toutes les latitudes.

Cette inégalité est encore plus considérable dans les strates intérieurs de rhénciisphère austral ; il est presqu'entièrement cou^ vert d'eau ; il y a peu de montagnes dans ses continens : le niveau de sa surface est plus bas que celui de l'hémisphère boréal ; il faut donc que sa densité soit plus grande , pour que l'équilibre puisse subsister entre les deux hémisphères.

Toutes ces données doivent être soumises à un nouveau travail , et à de nouvelles observations.