COORDONNÉES BI-POLAIRES

4 — On peut aussi définir la position d'un point H par ses distances ti et t? à deux points fixes F et F^ (fig. 5). La position

Fig. 5.

du point H se trouve alors déterminée par rinlersection de

deux circonférences décrites des points F et F' comme centres avec les rayons u et V. Mais ce système n'offre pas la même perfection théorique que les deux précédents; d'abord, toute couple de valeurs de w et v n'est pas admissible; il faut que la distance des pôles soit moindre que leur somme et plus grande que leur différence; lorsque cette condition est remplie, les deux circonférences se coupant en deux points, il en résulte une ambiguïté fâcheuse.

On peut encore déterminer la position du point M à l'aide des angles MFF', MF^F; nous désignerons ces angles, comptés dans un sens déterminé, par a et ^; chacun d'eux pourra varier entre o et 27r; à toute couple de valeurs de a et p correspond un point du plan et un seul.