VM

Mx«-+-2Nar + P

le coefQcient H étant négatif, la quantité Y est imaginaire pour toutes les valeurs de x, excepté pour x = ocf^ et alors Y = o. L'équation n'admettant qu'un système de solutions réelles, le lieu est un point unique C placé sur la droite DIX. L'équation (3), se réduit dans ce cas, à

(4) (2Cy + Baî + E)» — M^aî-j-~y = o,

et Ton voit immédiatement qu'elle n'a qu'une solution réelle. 115—3^ N« — MP < o. Le trinôme

„/ ^N\« ^ MP — N« = ^i^-+-M)-*— M— '

est négatif, et par conséquent Y imaginaire, pour toutes les valeurs de x; l'équation, n'ayant pas de solution réelle, ne représente aucun lieu géométrique. Si Ton met l'équation (i) sous la forme (3), les trois termes étant positifs, on voit qu'en efifet l'équation n'admet pas de solution réelle.