SECTIONS CONIQUES

SG' engendre le cône, les deux cercles engendrent deux sphères tangentes au cône suivant les cercles de contact GH, G' H'. Le plan sécant est tangent à l’une des sphères au point F, comme perpendiculaire à l’extrémité du rayon OF; il est aussi tangent à l’autre sphère au point F'.

Cela posé, soit M un point quelconque de la courbe d’intersection ; la génératrice SM qui passe en ce point touche les sphères aux points L et L'; joignons MF, MF'. Les droites MF et ML sont égales comme tangentes menées du même point M à la sphère O; les droites MF' et ML' sont égales comme tangentes menées du point M à la sphère O'; on a donc