CHAPITRE IY

De l’Rllipse.

143— Proposons-nous de construire la courbe représentée par l’équation

Ma’2 + Ny*+Fl = 0,

dans laquelle les deux coefficients M et N ont le même signe, par exemple le signe +.

Si la constante F, a une valeur positive, l’équation, ne pouvant être satisfaite par des valeurs réelles de x et y, ne représente aucun lieu géométrique.

Si F, est égal à zéro, l’équation, n’étant satisfaite que par x=0, ÿ — 0 , représente un seul point, l’origine O.

Examinons maintenant le cas où F, a une valeur négative ; et posons F,=:— H; l’équation devient Mæ*+N«/!=H.

Résolue par rapport à y , elle donne

,=l/ÏÏ^

Pour que l’ordonnée soit réelle, il est nécessaire et il suffit que

la valeur numérique de l’abscisse soit plus petite que

portons sur l’axe X'X,

à partir de l’origine , deux longueurs OA, OA' égales à

Fig. 75.

— et par les points A, A' menons des parallèles à l’axe