THÉORÈME XI

258 — Si par un point P pris sur la directrice, on mène des tangentes à une courbe du second degré, la droite des contacts MM' passe par le foyer correspondant F et est perpendiculaire à la droite FP qui joint le point P au foyer (fig. 146).

Imaginons que la tangente PM soit la limite d’une sécante dont les deux points d’intersection se sont réunis en un seul; en vertu du théorème précédent, la droiteFPest perpendiculaire à FM; elle est de même perpendiculaire à FM'; donc la ligne MFM' est droite et perpendiculaire à FP.