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donc la courbe passe par le point B. On démontrera de même qu’elle passe par le point C. On a ainsi une première solution.

On peut supposer que les trois points ne sont pas sur une même branche; si, par exemple, les deux points A et B sont sur une même branche et le point C sur l’autre branche de l’hyperbole, les bissectrices des angles A FC, BFC donneront deux points de la directrice. Les trois solutions obtenues de celle manière sont des hyperboles. On a donc en tout quatre solu-