DÉPLACEMENT DE L’ORIGINE

403— On veut remplacer les trois axes OX, OY, OZ par

trois autres axes OX’, CKY', O'Z', respectivement parallèles aux premiers et dirigés dans le même sens. La position des nouveaux axes sera déterminée par les coordonnées a, b, c de la nouvelle origine 0', relativement aux anciens axes. Appelons x, y, z les coordonnées d’un point quelconque M de l’espace par rapport aux anciens axes, x', y', z' les coordonnées du même point par rapport aux nouveaux axes ; en projetant successivement sur chacun des trois axes primitifs, parallèlement au plan des deux autres, la droite OM et la ligne brisée OCTM, on

a les relations