LIV. V, CHAP. II.— TRANSE. DES COORDONNÉES

le planXOY est psiraO; enfin les projections de OP sur les axes OX, OY sont psinàcos^, psinQsinty. Si donc on projette sur chacun des trois axes la droite OM et la ligne brisée OPM, on obtient les relations

i x=pcoS']isin^ ,

(13) < psm Asm 9,

I Z=pCOS0.

On en déduit les formules inverses

(U) P=A’+y‘+2', lang^=L cose-^~=r.

Si les deux systèmes occupaient des positions relatives différentes, il faudrait se servir d’un système rectiligne auxiliaire.

Dans le système polaire, une direction OM est complètement déterminée par les deux angles 9 et A; on s’en sert fréquemment à ce point de vue. En astronomie, si la droite OZ est la verticale d’un lieu, le plan ZOX le plan méridien du lieu, et que le rayon OM soit le rayon visuel d’un astre, l’angle 0 sera la dislance zénithale de cet astre et l’angle <j/ son azimut. En géographie, on prend pour OZ la ligne des pôles, alors 0 est le complément de la latitude et ^ la longitude.