ÉQUATION GÉNÉRALE DES DROITES QUI PASSENT PAR UN POINT DONNÉ

424 — Pour qu'une droite

(t) x=az+p, y=bz + q

passe par un point donné M, ayant pour coordonnées x/, y1 , z', il faut que les coordonnées de ce point vérifient les deux équa-

tions de la droite , ce qui donne les deux équations de condition

x'—az' + p, 1/ =bz! -fq,

servant à déterminer deux des paramètres, par exemple p et q. Si l’on retranche ces équations des équations (i), on obtient les équations

(2) x—%xJz=.a(z—z'), y—y'—b{z—z'), dans lesquelles les deux paramètres a et 6 sont arbitraires, et qui représentent toutes les droites passant par le point donné.