AT— AF

Ainsi, lorsque deux surfaces du second degré ont un même plan diamétral pour une certaine série de cordes, la projection de leur ligne d’intersection sur ce plan, faite parallèlement aux cordes considérées, est une courbe du second degré.

Lorsque les deux surfaces ont une génératrice rectiligne commune, la ligne d’intersection des deux surfaces se projette sur un plan quelconque suivant une ligne droite et une courbe du troisième degré.

586 — Soient

F(*,M‘=^®*+A'»H-A''*,4-2Bÿ*-|-2B,*x-f-2B,*ÿ+2C*-fSC>+-2C''2+D==0

i-\-dz=Si,

les équations de deux surfaces du second degré. Toute surface passant par la ligne d’interseclion des deux premières est représentée par l’équation

On peut se proposer de déterminer le paramètre X de manière que cette nouvelle surface soit un cône. Si l’on considère un cône comme une surface dont le centre appartient à la sur- .face, on a les équations

( Fl + lf:=0,

qui, jointes à l’équation (10), détermineront les coordonnées du centre et le paramètre X. Si l’on multiplie le équations (11)

respectivement par que l’on ajoute et que l’on re-

tranche de l’équation (10), on a l’équation