CHAPITRE VI

De la Parabole.

203— Le second des types auxquels on réduit l’équation générale du second degré est N«/’ + Px = 0, ou (1) y' = 2px,

en posant — - = 2p.

Le cas où p est négatif se ramène au cas

où p est positif par le changement du sens des x positifs; nous supposerons p positif. On voit immédiatement que la courbe représentée par l’équation (t) est symétrique par rapport à l’axe des x et qu’elle passe à l’origine. L’équation (t), résolue par rapport à y , donne

y = ± / 2 par.

Pour que l’ordonnée soit réelle il est nécessaire que l’abscisse

soit positive; si l’on fait croître x de 0 à +x y la valeur absolue de y croit aussi de 0 à oo ; on a ainsi deux branches de courbes infinies AD et AD', qui forment la parabole (fig. 107).

La droite AX est l’axe de la parabole ; le point A en est le sommet; la longueur p, qui détermine la courbe, s’appelle le paramètre de la parabole.

Fie- 107.