BB B

que nous désignerons, pour abréger, par a, b, c, soient dillérents; rangeons-les par ordre de grandeur, et soit a<6<c.

Substituons successivement à la place de S, dans le premier membre de l’équation (20), les nombres arfce, h rfc i, c±i",

(s, J, t" désignant de très-petites quantités positives). Par la première substitution, le premier terme de l’équation prend B 'B*

la valeur ±— — , très-grande numériquement, tandis que

les autres termes conservent des valeurs finies; ce premier terme donne donc son signe au polynôme. De même, par la seconde substitution, le second terme prend la valeur très- B’fB

grande ± g—, • tandis que les autres termes conservent des ne

valeurs finies; ce second terme donne donc son signe, au polynôme. De même, par la troisième substitution, le troisième terme ± donne son signe au polynôme. Ainsi les

résultats des substitutions ont respectivement les mêmes signes que les quantités

^ BTT ^ BD

— Be ’ ~BV ’ — RV' *

ou que les quantités

±BB'B"e, ± BB'Be', ±BB'B'e", que l’on obtient en multipliant les précédentes respectivement par les nombres positifs B’s’, R'V*, B"V'*!

Quand S varie de a-f-t a b — i'. le premier membre reste fini