CHAPITRE
De* Coordonnée*.
(!.. détermine la position d’un point dans un plan au moyen ded nx quantités que l’on nomme les coordonnées du point.
11 a une infinité de systèmes de coordonnées. Nous parlerons seulement des systèmes les plus simples et les plus fréque ment employés.
CÉOMÉTRIK ANALVTIQIK.
COORDONNEES HECTILIUNKS.
1 —Soient deux droites ou axes fixes X'X et Y'V tracées dans le plan (lig. 1), la position d’un point quelconque M du plan sera déterminée par l’intersection de deux droites G'G, H H parallèles aux axes. I.a position do la parallèle II II est définie par sa distance 01* a l'axe Y'Y, distance comptée sur l’autre axe; il faut, de plus. Indiquer de quel côté de l’axe est située ln parallèle ; on convient d’affecler la distance 01*
iw
ce sera par le signe; du signe -f- si elle tombe sur OX, du signe — si elle tombe sur OX'. De même, la position de lu parallèle G'G est définie par sa distance 00 à l’axe X'X, distance comptée sur le second axe et prise avec le signe + ou le signe — , suivant qu’elle tombe sur OY ou sur OY’.
Ces deux longueurs 01’ et 00, affectées chacune du signe convenable, qui déterminent ainsi lu positiou des deux parallèles, et par conséquent le point M, sont les coordonnées rectilignes du point. On les désigne ordinairement par les lettre x et t/.Cependanl la coordonnée désignée par x porte plus particulièrement le nom d’a&smse, l’autre, y, celui d ordonnée. Les deux droites fixes X'X et Y'Y s’appellent les axes des coordonnées; le premier est l’axe des a;, le deuxième l’axe des y. Le point 0, à partir duquel on compte les coordonnées sur chaque axe, dans un sens ou dans l’autre, prend le nom d’oriyine des coordonnées.
Si l’on donne à x et à y toutes les valeurs possibles positives ou négatives, en d'autres termes, si l’on fait varier x et y de — » à +*, on obtient fous les points à ,i plan; d’ailleurs, chaque couple de valeurs donne un po ut et un seul.
Nous remarquons que les deux coordonnées du p in l M sont les projections de la droite OM sur les axes OX et 1 Y, la projection sur chaque axe se faisant parallèlement a l’autre. La
