III. Soit F(.z)=— ==. Il est évident que les valeurs

de x qui rendront le cube de-;-;

un maximum ou un

minimum, rendront pareillement la fonction proposée maximum ou minimum. Je pose donc

d’où y(x,ÿ)=yÇ x — i'f~x>=0.

De là

? (x, y)— y\x — 1 ^=0 j <p ( X , f)—jr(x—\ J—x?=Q ) '

La seule solution du second système est évidemment X ^ ).

On pouvait reconnaître que la fonction proposée était susceptible de croître au delà de toute limite; car, lorsque x augmente depuis zéro jusqu’à 1 , son dénominateur décroît jusqu’à zéro. *4

Le premier système d’équations donne