Chapitre I er . De la mesure des volumes, page

Rapport des volumes de deux parallélipipèdcs rectangles

V otume du parallélipipèele rectangle , — du cube . .

Théorèmes sur lesquels est fondée la mesure du parallélipipùdc oblique

V olume du parailélipipède oblique , — du prisme trmngidaire , — du prisme polygonal, — du cylindre droit , — (T un tronc de cylindre droit

Numéros Urs articles.

TABI.K DES MATIÈUES.

Deux tétraèdres qui ont des bases équivalentes et des hauteurs égales sont équivalents . — Décomposition d’un tronc de prisme triangulaire en trois tétraèdres . . . .

Volume du tétraèdre, — d'une pyramide quelconque , — d’un tronc de prisme triangulaire, — d'un cône quelconque , — d'un tronc de pyramide il bases parallèles , — d'un tronc de cône il bases parallèles , — d’un tronc de parallélipipèdc

Calculer le volume d'un polyèdre quelconque

Volume engendré par un triangle qui tourne autour d’un axe mené dans son plan , par son sommet , — par un secteur polygonal régulier

Volume du secteur sphérique , — de la sphère , — d'un onglet sphérique

Volume engendré par un segment de cercle qui tourne autour d’un diamètre. — V olume de la tranche sphérique , — du segment sphérique

V olume engendré par une figure plane symétrique par rapport à un axe, en tournant autour d’une droite parallèle h cet axe et tracée dans son plan

Évaluer le volume d'un corps de figure quelconque ,

— d’une tranche comprise entre deux plans parallèles.

Règle pour évaluer le volume d'un corps h l'aide de

son POIDS SPÉCIFIQUE

CiiapitreII. 1)k la comparaison des volumes, page 362.

Rapport des volumes de deux pyramides semblables,

— de deux polyèdres semblables , — de deux corps

ronds semblables

Notes sur la géométrie.

Théorie cénérale de la similitude. . . page 365.

Des figures planes semblables

Des corps semblables

Intersections d'une surface conique par deux plans

parallèles

Théorie générale df. la stmétrie page 379.

Théorie des limites..,.' page 381.

Numéros des article*.

TABLE DES HATIÈRES.

Numéros des articles.

Double objet de la géométrie descriptive, page 383. Comment on détermine la position d'un point, — d’une ligne dans l'espace.

Comment on représente ce point ou cette ligne sur une feuille de dessin

Les projections de tout point de l’espace sont toujours figurées sur une meme perpendiculaire à la ligne de terre

Comment on détermine la position d’un plan sur

l'épure

Conventions qu’on a faites pour distinguer, sur une épure, les ligues principales des ligues de construction , les lignes visibles de celles qui ne le sont pas. .

Problème I. Construire les traces d’une droite donnée ■

Problème II. Par un point donné dans l'espace, mener une parallèle h une droite donnée , et trouver la longueur de la partie de cette droite qui est comprise entre ce point , et un autre de ses points choisi arbitrairement 14

Problème III. Par un point donné mener un plan pa rallèle à un plan donné . — Les traces du plan donné sont parallèles à LT 15-16

Problème IV. Faire passer un plan par trois points

donnés 12

Problème V. Construire l'intersection de deux plans donnés. — Les traces rie ces plans ne. se coupent pas dans les limites de l'épure. — Leurs traces horizontales sont parallèles. — Los traces des deux plans sont toutes quatre parallèles à LT. — Elles rencontrent LT au meme point 18-22

Problème VI. Construire le point rV intersection d'une droite avec un plan. — La droite est perpendiculaire il l'un des plans de projection. - — Etant donnée une des projections d’un point d'un plan , construire l'autre projection de ce point. — La droite donnée est parallèle ri LT. — Le plan donné est perpendiculaire à LT 23-27

Noméroi des articles.

On résout encore le même problème ù l’aide d’un

plan auxiliaire quelconque 28

Problème VII. Trouver la plus courte distance d’un point à un plan. — Les traces du plan sont parallèles à L T 29-30

Problème VIII. Trouver la plus courte distance d'un point h une droite. — » Cette droite est verticale , — elle est parallèle à L T 31-33

Solution du mémo problème par la méthode des

rabattements 34

Construction de l'angle formé par les traces d'un plan 35

Problème IX. Construire les inclinaisons d’un plan sur les plans de projection. — Les traces sont parallèles

'à LT 36

Problème X. Construire l’angle de deux plans. — I.cs traces horizontales sont parallèles. — Les traces sont parallèles à LT. — Mener le plan bissecteur de l’angle des deux plans 37, 38

Problème XI. Construire l’angle de deux droites. —

Elles se croisent sur te plan horizontal. — L’une d’elles est parallèle au plan horizontal 39-4 1

Problème XII. Construire l'inclinaison d'une droite

sur un plan 42

Problème XIII. Construire la plus courte distance de deux droites qui ne sont pas situées dans un meme

plan 43-44

Problème XIV. Étant donnés trois des six éléments

d’un angle trièdre , construire les trois autres 45-48

Problème XV. Réduire un angle à l’horizon. — L’un

des côtés de l’angle est horizontal 49

Problèmes XVI , XVII, XVIII. Mener un plan tangent à une surface conique , 1 " par un point de celle surface ; 2“ par un point extérieur ; 3° parallèlement à une droite donnée 50-52

Problème XIX. Mener un plan tangent h une suiface cylindrique, 1° par un point de cette surface ; 2° par un point extérieur ; 3° parallèlement à une droite

donnée s 53

lYunrrt* des articles.

Problème XX. Mener un plan tangent à une surface

de résolution par un point de cette surface 54

Problème XXI. Mener un plan tangent h une sphère

par une droite donnée 55

Problème XXII. Circonscrire un cercle à un triangle

< tonné dans l'espace 56

Problème XXIII. Circonscrire une sphère h un tétraèdre donné 57

Problème XX I V . Inscrire une sphère dans un tétraèdre. 58

Phoblème XXV. Construire les points d'intersection

d’une droite arec une surface conique 59

Problème XXVI. Construire les points d’intersection

d’une droite arec une surface sphérique 60

Problèmes a résoudre 61

Fltf DE LA TABLE.

2 En K ATA.

Page 2C2 , dernière ligne , SUC , lisez SA I».

203 , ligne I , S A B , lisez S BC.

Ibid. , ligne 5 , SB C lisez SCD.

Page 272 , ligne 20 , supprimez isocèles.

200 , ligne 32 , tétraèdres , lisez tétraèdres semblables.

302 , ligne 10 , C F et C'F', liiez CD et C'D'.

307 , ligne 21 , leurs faces, lisez leurs faces latérales.

315 , ligne 20 y AC, lisez A I).

310 , lignes 23 et 25, A' B' DT/, lisez A'B K'L'.

Ibid., ajoutez après la liync 25 :

et comme on aurait une inégalité analogue pour chacun «les fuseaux dont sc compose la surface courbe du cylindre 0(1. il en résulte que celle surface est plus grande qu'une surface qui, terminée comme elle aux deux memes circonférences f*B et OK , l’envelopperait entièrement.

Page 318 , ligne 20, AI , lisez 01.

328 , ligne 9 , t et f % lisez / et t .

Ibid., ligne 13 , P* : P' : : P : e\ lises P w : P' : : e : e'.

Page 334 , lignes 4 et 20 , C^Ü^Rh , lises 0—7:11*/».

335, ligne 19, supprimez la moitié de.

34 1 , ligne 2 , le produit , lisez le tiers du produit.

355, ligne 22 , tangents à la surface aux points memes ou son axe la perce, lisez perpendiculaires à 1 aux points mêmes où ilerco la surface.

309 , ligne 1 , CC # , lisez DD'.

37 I , ligne 35, lig. 242 , lisez fig. 103.

390 , ligne 7, BB', lisez 13H'.

Ibid., ligne R , B', lisez B.

Page 404 , ligne 32 , (AC , A'C') , Usez (BC , B'C').

419 , ligne 30 , supprimez M'T'.

Ibid., lignes 33 et 37, A'M'B', lisez C'M'B’