CHAPITRE XIII

198. Cartes des lignes cotidales. — Nous avons vu dans la deuxième Partie que les observations permettent de prédire les marées. Si les stations d'observations étaient suffisamment nombreuses, on pourrait espérer, par la comparaison des coefficients locaux, trouver la loi générale de formation et de propagation des dillérentes ondes.

Les résultats actuellement acquis sont relatifs à plus de ^oo stations répandues un peu partout; ils permettent déjà d'esquisser les grandes lignes d'une théorie d'ensemble. Mais, avant d'en tirer parti, il importe de ne pas perdre de vue que la plupart des marégraphes sont installés dans des ports, où la marée est troublée par une foule de perturbations locales donnant lieu à la formation d'ondes composées. Comme il est certain que ces ondes n'existent pas au large, il faudrait d'abord les éliminer avant de rechercher une loi générale.

Chaque marée est caractérisée par deux éléments : \ amplitude el\'A phase. Considérons une marée particulière, Ma par exemple, dont l'expression en un port donné nous a été fournie par Tanaljse

harmonique sous la forme

/M2Cos(a^— M«).

Mo représente ici la valeur de la constante d'amplitude que nous avions désignée d'une manière générale par A.;

/est le rapport voisin de l'unité qu'on prend dans les Tables du major Baird (§ IS-i), de manière à tenir compte pour l'année considérée de la variation de l'inclinaison de l'orbite lunaire;

M!^ est la constante angulaire qui donne au port considéré la différence de situation entre l'onde lunaire semi-diurne et le terme correspondant du potentiel : c'est la valeur de — [3 spéciale à cette onde ;

a est la vitesse angulaire 20l> — in rapportée au temps moyen.

Supposons maintenant que nous ayons pour chaque onde une horloge marquant le temps spécial relatif à cette onde : dans le cas de M2, ce sera le temps lunaire moyen. La vitesse de l'onde, rapportée à ce temps spécial, sera alors de 3o", et le quotient delà phase par 3o nous donnera, estimé en heures de temps spécial, l'intervalle qui sépare l'époque du maximum de l'onde du passage au méridien de l'astre fictif générateur : ce sera donc ici l'heure lunaire moyenne locale de la pleine mer semi-diurne lunaire.

Pour comparer toutes ces heures locales entre elles, il convient de les rapporter à un même méridien; nous svipposerons donc notre horloge de temps spécial réglée sur le temps spécial de Greenvvich. L'heure que marquera l'horloge au moment du maximum de la marée due à l'onde considérée sera alors V heure cotidale du lieu relative à cette onde.

Pour l'onde Mo, l'expression de l'heure cotidale sera

MO

-— -^ + lonoitude ouest, 3o = '

la longitude étant exprimée en temps.

Il y aurait donc ainsi autant d'heures cotidales en un lieu donné qu'il y a d'ondes constitutives de la marée; mais, en raison de la prépondérance de Mo, on peut se contenter de considérer une heure cotidale unique pour le groupe semi-diurne. Son expression dérivera alors de l'expression habituelle de V établissement qui

RESULTATS DKS OBSERVATIONS. 335

donne en chaque port l'heure d'une pleine mer, répondant à une position particulière du Soleil et de la Lune.

Pour le groupe diurne, on peut, comme nous l'avons vu (§ 197), réunir les deux ondes O et K,, et nous aurions alors pour l'heure cotidale de la marée diurne

I Oo+K« -r H longitude ouest.

En réunissant par des lignes continues les points correspondant aux mêmes heures cotidales, on obtiendra des lignes cotidales qui représenteront la position de la crête de l'onde-marée à une heure spéciale déterminée {vide supra, § 49).

Toutefois, ces lignes resteront nécessairement hypothétiques sur une grande partie de leur parcours, et cela pour plusieurs raisons. En premier lieu, les observations sont faites sur les côtes, et il faut raccorder les points de même heure cotidale à travers les océans. D'autre part, même sur les côtes, les données actuelles sont encore assez incomplètes, surtout en ce qui concerne les heures. Enfin, comme nous l'avons fait remarquer précédemment, les marégraphes ne nous fournissent le plus souvent que les renseignements les moins intéressants pour une théorie générale.

Il serait à désirer que la majeure partie des observations fût relative à des îlots du large ou tout au moins à des caps très avancés.

Les caries de lignes cotidales dont nous donnons la reproduction {fig. 59 et PL II) sont empruntées aux Publications du Coast and GeodeLic Survey américain ; elles ont été dressées par M. Rollin A. Harris, de manière à repiésenter le mieux possible les résultats des observations actuelles.

Ces cartes se rapportent à la marée semi-diurne : les heures cotidales sont marquées par des chiflVes romains, et la place qu'ils occupent par rapport à la ligne cotidale indique le sens dans lequel l'onde paraît progresser.

199. Résultats des observations concernant Tonde Mo. — Voyons d'abord comment se comporte l'onde Mo, qui est la plus importante.

Partons du cap Horn, et suivons dans rAllanlique la côte est d'Amérique.

Au cap Horn, l'heure cotidale est de S**. Entre le cap Horn et La Plata, nous trouvons une marée assez forte dont l'heure cotidale varie très rapidement en progressant vers le Nord et passant trois fois par la valeur i a''.

Les lignes cotidales voisines de la côte semblent rayonner d'abord autour des Malouines, puis ensuite autour de deux points situés en pleine mer. De semblables points jouent un grand rôle dans l'essai de synthèse qu'a tenté M. Harris, et ont été désignés par lui sous le nom de points amphidro iniques ou points de marée nulle; nous en verrons bientôt l'explication.

A l'entrée de l'estuaire du Rio de La Plata, l'heure cotidale est 12 et la marée est très faible.

Les heures i, 2, 3, 4j 5 se succèdent très régulièrement jusqu'à Rio de Janeiro, la marée restant faible.

Nous trouvons ensuite l'heure 6, qui règne tout le long de la côte jusqu'à Pernambuco ; et, de l'autre côté du cap Saint-Roque, on ne trouve plus que l'heure 8 jusqu'aux Antilles.

Dans la mer des Antilles et le golfe du Mexique, les marées sont très faibles.

La ligne cotidale d'heure ^ longe la côte du large des Petites Antilles, de la Martinique à la Guadeloupe ; l'heure cotidale augmente ensuite rapidement jusqu'à Porto-Rico, où elle atteint la valeur 12, et la même heure se retrouve au large des îles Lucayes et tout le long de la côte des Etats-Unis.

La ligne cotidale d'heure 12 quitte la côte de la Nouvelle-Ecosse pour aller rejoindre Terre-Neuve, puis nous trouvons l'heure 10 au large de Terre-Neuve et le long du Labrador jusqu'au détroit d'Hudson.

Sur le même 60" parallèle, nous avons l'heure 8 au capF^arewell, et, dans le détroit de Davis etla baie de Baffîn, nous trouvons des marées très faibles dont l'heure cotidale varie progressivement de 10'' à 3**.

Revenons maintenant dans le Sud, et suivons la côte est de l'Atlantique.

Au cap de Bonne-Espérance, les marées sont faibles, et l'heure cotidale est 1 . Elle augmente ensuite régulièrement jusqu'au cap des Palmes, de 1 à 5. Les lignes cotidales deviennent alors plus serrées et les marées plus fortes ; la progression des heures se fait de 5 à 9 entre le cap des Palmes et le cap Verd.

JNous trouvons ensuite les heures cotidales lo, ii, 12, i aux Canaries et 2 à Gibraltar, avec une diminution d'amplitude.

Tout le long des côtes de Portugal, d'Espagne et de France, l'heure cotidale va de 2'' à 3*^30™, pour atteindre la valeur 4 à Brest, où la marée est redevenue plus forte.

Dans la Manche, nous avons une marée très forte, d'un caractère nettement progressif, l'heure cotidale variant de 4 à 11, depuis Brest jusqu'au Pas-de-Calais.

Dans la mer du Nord, la marée diminue, mais l'heure augmente rapidement le long des côtes de Belgique et de Hollande ; nous trouvons l'heure 12 à Ostende, l'heure 2 par le travers de Rotterdam, l'heure 5 au Helder, 6 et >; à l'île Texel ; puis le cheminement continue jusqu'à l'embouchure de l'Elbe où nous avons l'heure 12.

L'heure varie peu le long de la côte ouest du Danemark, et nous trouvons la ligne cotidale 3 à l'entrée du Skagerrak.

Dans la Balti(|ue, les marées sont très faibles.

A partir du cap Lizard, une onde progressive s'engage dans le canal de Saint-Georges, puis nous trouvons dans la mer d'Irlande une onde stationnaire avec marée très forte.

Une autre onde progressive suit la côte ouest d'Irlande, passe entre les Ferôe et les Shetland et redescend le long- de la côte ouest de la mer du Nord pour se faire sentir également dans le Pas-de-Calais.

Il en résulte dans toute la région entourant les lies Britanniques des phénomènes assez complexes que nous étudierons plus en détail.

Dans le centre de l'Atlantique, aux Açores et aux Canaries, on retrouve les mêmes heures cotidales que sur les régions voisines du continent africain.

200. Dans le Pacifique, nous trouvons une variation rapide et régulière vers le Sud, depuis Panama où l'heure cotidale est 8, 5 jusqu'au cap Horn où elle est 8'% en passant parla valeur 12, au sud de Lima.

Dans toute la région centrale, entre Quito et San-Salvador, l'heure cotidale est la même qu'à Panama.

Nous trouvons ensuite des lignes très serrées près du cap Corrientes, croissant de 9 à i, puis une progression régulière P. - m. 22

tout le long de la côte d'Amérique et des îles Aléoutiennes. Cette progression continue par les îles Ruriles et la côte est du Japon, où les marées sont plus fortes que sur la côte ouest.

AuTonkin, l'onde Mo interfère et la marée semi-diurne est nulle.

Dans l'intérieur du Pacifique, contrairement à ce qu'on aurait pu supposer, on ne constate aucune régularité.

Sur la côte orientale d'Australie, l'heure cotidale est presque partout lo. A la Nouvelle-Zélande, l'heure cotidale, qui est 6 au cap Nord, décroît jusqu'à i à l'extrémité sud. A Honolulu, nous trouvons 2^.

Dans l'archipel des Tuamotu, se manifestent de nombreuses irrégularités.

201. Dans l'océan Indien, l'heure cotidale varie très peu sur toute la côte orientale d'Afrique : elle est i au cap de Bonne-Espérance, comprise entre o et i à Madagascar, 3 à Guardafui.

A l'île Maurice, nous avons l'heure 8 et la marée est assez faible.

Sur la côte sud d'Australie, l'heure cotidale est 3 ; elle varie de o à 3 sur la côte ouest, et les marées sont assez fortes.

Aux îles de la Sonde, les marées sont extrêmement compliquées. On possède sur cette région un grand nombre de documents hollandais. 11 semble que la vague-marée vienne de l'océan Indien et se divise à Sumatra. Dans le détroit de Malacca, les lignes cotidales sont très serrées.

L'amplitude est très variable, plus faible en général sur la côte Sud. On constate enfin de nombreuses interférences.

Dans presque toute la mer d'Oman, l'heure cotidale est constante et comprise entre 4 et 5 ; à partir des Laquedives, il y a progression de 5 à 8 au cap Comorin.

L'heure varie de 9 à 2 sur la côte est de Cejlan.

202. Il est assez malaisé de réduire tous ces résultats en lois.

D'une manière générale, il peut se présenter deux cas distincts:

1° Sur certaines plages, on trouve des lignes cotidales qui varient rapidement et régulièrement : côtes d'Europe, mers polaires, cap Horn, côte de l'Alaska, etc.

Dans toutes ces régions, se manifeste une onde progressive bien nette :

RÉSULTATS DES OBSKRVATIONS. SSg

2" D'autres fois, au contraire, la même heure cotidale règne sur une longue étendue ; c'est ce que l'on constate, par exemple, dans toute la région du cap de Bonne-Espérance et la côte est d'Afrique, sur la côte du Sahara, sur la côte du Brésil, sur la côte est des Etats-Unis, etc.

Ceci peut s'expliquer, soit par la présence d'une onde stationnaire, soit par la propagation d'une onde normalement à la côte.

Le cas de la propagation régulière se produit généralement dans les mers étroites et peu profondes, comme la Manche où la distance des lignes cotidales correspond assez exactement à une

vitesse de propagation égale à \/g'h.

Mais cette loi souffre de nombreuses exceptions, et l'on rencontre d'autres régions où les lignes cotidales sont beaucoup plus serrées que conformément à la formule p' = \/gh.

203. Résultats des observations concernant l'onde S2. — Par son interférence avec M2, l'onde So donne lieu aux alternances de vive-eau et de morte-eau. Il nous faut donc considérer, d'une part^ la différence des phases, que nous représenterons par S" — M^,.

d'autre part, le rapport jrp- des intensités.

Si So était nul, toutes les marées semi-diurnes seraient égales et il n'j aurait ni vive-eau, ni morte-eau.

Plus So est grand, plus s'accentue la différence entre les marées de sjzjgies et les marées de quadratures.

En général, on a S2 < Mo. Mais il peut se rencontrer certains cas où l'on ait So >> M2 ; alors, il existe encore une différence entre les marées successives, mais c'est l'onde solaire semi-diurne qui commande l'allure du phénomène, et l'heure de la pleine mer oscille autour de l'heure de la marée solaire seule.

Quel est sur la marée résultante l'effet de la différence de phase S» — M» ?

Si cette différence était nulle, la vive-eau aurait lieu le jour même de la syzjgie, et la morte-eau le jour de la quadrature.

Si S" — M° ^ o, la marée de vive-eau sera en retard sur la syzygie; elle serait, au contraire, en avance si l'on avait S^ — M" <i o. Si nous supposons S^ — M° = 180°, la marée sera en décalage

34o TROISIÈME PARTIK. — CHAPITRE XIH.

d'une demi-période : il v aura vive-eau aux quadratures et morteeau aux syzjgies.

Sauf quelques exceptions, S" — M" est constamment compris entre o" et 90" ; on constatera donc presque toujours un retard, de I à 3 jours environ, de la marée de vive-eau sur la pleine lune. Ce retard tient unicjuement à la différence de situation des ondes, mais on se le représentait autrefois comme indiquant le temps mis par la marée pour venir du centre du Pacifique, où elle se serait formée sous l'action des astres. D'après cette conception, à l'époque des sjzjgies, c'est-à-dire du maximum d'action, deux ondes concordantes prenaient naissance dans le berceau commun des marées et se transportaient ensuite en bloc jusqu'au lieu considéré : le quotient rie la différence de phase S" — M° constatée alors, par la différence i",oi6 des vitesses angulaires des ondes, sera l'expression de Vâge de La marée.

A Brest, par exemple, les marées de vive-eau se manifestent 36 heures environ après les syzjgies; on disait alors que la marée mettait 36 heures pour venir du Pacifique.

L'analyse harmonicjue fournit pour ce port

S'^= iSg", M^ = 99",

d'où, pour l'âge de la marée semi-diurne, la valeur 3"^ heures.

La différence, d'ailleurs très faible, avec le chiffre adopté par Laplace, tient à ce que les ondes M^ et S2 ne sont pas les seules composantes de la marée semi-diurne.

Cet âge de la marée semi-diurne n'est pas autre chose que la constante (i, de la formule de Laplace prise en signe contraire (§ 194).

Si cette conception d'une marée unique prenant naissance dans le Pacifique était exacte, il suffirait de tracer les lignes correspondant aux valeurs constantes de S*^ — M" pour entourer le centre de rayonnement ; de plus, les valeurs de S" — M^ devraient s'accroître au fur et à mesure qu'on s'éloigne du centre.

Or, il est loin d'en être ainsi.

Dans l'Atlantique, nous trouvons: au Labrador, 60°; à Terre- Neuve, 4o" ; à la Nouvelle-Ecosse, 4o° et 35" ; aux Etats-Unis, de 22° à 02" ; en Floride, 20".

Dans le golfe du Mexique, de nombreuses irrégularités se manifestent : on a les valeurs s'y", 3o" et même — 18".

RESULTATS DKS OBSERVATIONS. 34 I

Remarquons que des valeurs négatives ne seraient pas impossibles à expliquer, même dans les anciennes idées.

On pourrait avoir une progression continue, partant de o°, dépassant i8o°, atteignant 2^0" que l'on noterait — 90°, et ainsi de suite. Mais ce n'est pas ce qui se passe dans le golfe du Mexique, où nous trouvons toutes les valeurs comprises entre + 3o" et

— 18", et aucune voisine de 180".

Sur les côtes mêmes du Mexique, nous avons des variations de 10" (Tampico) à — 80° (Vera-Cruz).

A Colon, nous trouvons 35".

En longeant la côte du Brésil, nous rencontrons des valeurs de 23" et de 80".

Au cap Horn, où nous devrions trouver un retard très faible, puisque ce point est situé à proximité du centre hypothétique de rayonnement de la marée, la valeur de S" — M° est de 43", c'està-dire supérieure à ce qu'elle est aux Etats-Unis.

Sur la côte est de l'Atlantique, nous avons 44" ^^^ ^^p de Bonne- Espérance, 40" à Dakar, 24" '' Lisbonne, 3o" dans le golfe de Gascogne, 4o" à l'entrée de la Manche, 65" dans la mer du Nord, à Heligoland ; puis — 28" à Copenhague.

Dans le Pacifique, nous trouvons 21" au Chili, 5'^" à Panama; sur la côte ouest des Etats-Unis, des valeurs variant de — 1 i" à + 3o" ; 3o" à la presqu'île d'Alaska; — 19" au détroit de Behring; 3o" au Japon; en Chine, de 26" (Hong-Kong) à -g" ; 4o" en Indo- Chine; sur la côte est d'Australie, 21"; à Melbourne, 95"; à la Nouvelle-Zélande, 60"; o" à Honolulu.

Cette dernière valeur, relative à un point situé au centre même du Pacifique, serait un argument en fa\eur des anciennes idées; mais les autres difl'érences ne sauraient s'expUquer.

De même, en plein océan Indien, nous trou\ons à Maurice et à la Réunion les valeurs très faibles, H- 3° et — 2" ; mais 44° ^ Diego-Suarez, 19" à Djibouti, 34" à Bombay, 45" à Colombo, 4'i" à Calcutta, 6° sur la côte ouest d'Australie. Dans les îles de hi Sonde enfin, on observe les variations les pkis fantaisistes :

— I i4", — 123", -h fo". H- io5". H- i33", -h 3o", — 38". Rien de tout cela n'est conclliable avec les anciennes idées.

201. Si la marée semi- diurne naissait en un centre unique et se

transportait ensuite en bloc, le rapport -^ devrait se conserver

sensiblement constant. Nous lui trouverions partout une valeur voisine de celle qu'avait adoptée Laplace, soit environ -j.

Or, il suffit de jeter les yeux sur un Tableau des observations pour voir que cette constance est loin de se manifester.

Nous trouvons, en effet, les valeurs o,35 à Terre-Neuve ; o, i6 aux Etats-Unis ; o,4o, o,58, 0,80 dans le golfe du Mexique; puis o,3o à Vera-Cruz ; o,i] à Colon; o,3d à Pernambuco ; 0,21 à Montevideo ; 0,21 au cap Horn.

Dans le Pacifique, o,33 à Valparaiso ; 0,28 à Panama ; 0,69 au cap Corrientes (Mazatlan); 0,22 à San Francisco; o,33 à la presqu'île d'Alaska. Au Japon, on trouve, en général, de o,4o à o,5o, mais parfois des valeurs bien supérieures et même dépassant l'unité, comme 1 , 08 à Nemuro ; i ,22 à Nishidomari. Sur la côte de Chine, on a o, 33 à Shanghaï; 0,3^ à Hong-Kong.

En Indo-Chine, i à Haïphong (Doson), puis o,4o à Quin-Hone, au cap Saint-Jacques et à Singapour.

Dans le sud de l'Australie, le rapport est voisin de l'unité; il est de o, 10 seulement en Nouvelle-Zélande.

Ses variations sont extrêmement grandes dans les îles de la Sonde, où l'on rencontre 0,18; i,5o, et même jusqu'à 6,00 à

l'entrée est du détroit de la Sonde.

Dans l'océan Indien, le rapport v]^ prend les valeurs 0,4' à

Calcutta; 0,6- à Colombo ; o,4o dans la mer d'Oman (Bombay); 0,43 à Aden et Djibouti; o,5o environ à Madagascar et à la Réunion; Oj-yÔ à l'île Maurice ; o,55 à Durban et 0,42 au cap de Bonne-Espérance .

Si nous continuons maintenant en remontant dans l'Atlantique, nous trouvons o,36 à Dakar; 0,39 à Lisbonne; o,3'y à Brest; 0,33 au Havre; o,32 à Liverpool ; 0,46 à Copenhague.

La diversité de tous ces chiffres suffirait à écarter l'idée d'une onde se transportant en bloc.

2O0. Si l'on rapproche les valeurs de la différence de phase

S, S" — M° de celles du rapport T-p-, on constate que les régions où

la différence de phase présente des anomalies sont celles où la marée lunaire semi-diurne Mo est faible.

Cela s'explique aisément, car, si l'on compose deux ondes de faible intensité, il suffît de la moindre perturbation pour déplacer beaucoup la phase de l'onde résultante.

Ce phénomène est surtout manifeste dans les îles de la Sonde, qui constituent, au point de vue des marées, une région particulièrement troublée, où l'on rencontre de nombreux points d'interférence pour l'onde semi-diurne.

On voit à Sumatra la différence S° — M'^, qui est de 4o°, passer tout d'un coup à — ■2.4", revenir à ^o'^ et passer brusquement à — 23". A chacune de ces variations correspond un nœud de l'onde Mo.

Au nord de Java, les valeurs négatives dominent, la différence de phase se tient dans le voisinage de — ■ loo", mais il J a également des variations énormes accompagnées par celles du rap-

Voici, par exemple, le Tableau des valeurs que l'on trouve en. trois stations très rapprochées au nord de Java :

— io4

C'est qu'il y a un nœud pour Mo, tandis que So reste sensiblement constant.

206. Résultats des observations concernant la marée diurne. — Les éléments relatifs à la marée diurne ne sont pas connus partout avec une grande précision, parce que cette marée est, en général, faible et, par suite, difficile à observer.

Les résultats que nous allons donner concernent l'ensemble K, + 0.

Sur nos côtes, la demi-amplitude de cette marée est o™, i3 à Cruat; o"',i8 au Havre; o"',22 à Liverpool.

En Amérique, on a des marées diurnes de o"\ 24 à Boston; o"\i5 à Sandy-Hook. Au Mexique, on trouve o"", 18 et o^jSo; o*", 29 au cap Horn.

Sur la côte ouest d'Amérique, la marée diurne est de o'",25 à

Valparaiso ; o™, ii^ à l'isthme de Panama; o'",4o en Californie; o'",6o à San Francisco ; i"',20 à Vancouver; o"',6'j à l'Alaska.

Sur la côte asiatique du Pacifique, on observe des demi-amplitudes de o'",36; o"',39; 0^,07; o™, 60 au Japon; o"',34 à Shang- Haï; o"',66 à Hong-Rong.

Au Tonkin, nous trouvons une valeur plus forte, i"',3y à Haï-Phong; cette région est un nœud pour la marée semi-diurne. Sur la côte d'Annam, la marée diurne est plus faible; au cap Saint-Jacques, sa valeur i", 12 est comparable à celle de la marée semi-diurne.

Dans les îles de la Sonde, la marée diurne est relativement forte et varie de o™, 10 à i™,o5 ; elle est, en moyenne, de o"',3o seulement en Australie.

Dans l'océan Indien, nous trouvons o"',2o à Calcutta; o"', 10 à Colombo; une forte marée diurne de i'",oo dans le golfe d'Oman; o™,6o à Djibouti ; o"',20 à Diego-Suarez ; o'", 10 à l'île Maurice et o",o^ seulement au cap de Bonne-Espérance.

La marée diurne est faible également sur la côte ouest d'Afrique (o"", 10 à Dakar).

^07. Si nous considérons maintenant l'heure cotidale de la marée diurne, calculée comme il a été indiqué au paragraphe 198, nous trouvons l'^aS'" à Brest, et i^ dans le golfe de Gascogne. Dans la Manche, l'heure cotidale progresse de 4 à 11.

A Terre-Neuve, on se trouve dans le voisinage d'un nœud : l'heure cotidale est g sur la côte est et 22 sur la côte ouest; la différence est sensiblement d'une demi-période.

Aux Etats-Unis, nous trouvons l'heure i3, et Theure 2 au Mexique.

Dans le Pacifique, nous avons, en moyenne, l'heure i5 sur la côte des Etats-Unis; l'heure 20 au Tonkin, 12 en Cochinchine.

Dans l'océan Indien, on trouve l'heure 12 sur la côte ouest d'Australie, ainsi qu'au sud de Java et Sumatra, 24 à Djibouti et Madagascar.

La difïerence de situation des deux ondes K, et O correspond à l'âge de la marée diurne, qui est représentée par — '^[ dans la formule de Laplace. La différence de vitesse des ondes étant 2/1,,

on aura

o. K?-Oo ~'^'~ in '

On trouve pour cet élément les valeurs les plus diverses, car K° — O" varie très irrégulièrement de — 180° à + 180°. A Brest, où l'on a

l'âee de la marée semi-diurne sera -■, soit environ A jours.

208. Vérification de l'hypothèse de Laplace. — Nous avons vu (§ 194) que, pour établir sa formule de prédiction des marées, Laplace supposait que, dans chaque catégorie d'ondes, les coefficients d'amplitude et de phase étaient des fonctions linéaires de la vitesse angulaire de l'onde correspondante.

Cette hypothèse fondamentale se vérifie-t-elle? Il suffit, théoriquement, pour s'en rendre compte, de comparer, en différentes stations, les éléments relatifs aux trois ondes les plus importantes du groupe semi-diurne, les ondes Mo, So et N.

Si l'hypothèse de Laplace est exacte, on devra avoir

S.2:/c,— Ma! A-,„ S» — MO

1VI2 :/.-„,— N :/:„ iMS — N"

const.

en désignant respectivement par kg^ k,n, kn les coefficients astronomiques relatifs à ces diverses ondes.

Mais, le coefficient A.ç étant inférieur à 0,1, il faudrait, pour obtenir une vérification parfaite, que les valeurs de N nous fussent connues avec une précision que les observations ne peuvent donner.

C'est ainsi qu'à Saint-Nazaire, par exemple, une simple augmentation de ?>"'", 7 dans la valeur de N suffit à diminuer le premier rapport dans la proportion de 10 à i . Dans ces conditions, une vérification absolue est nécessairement illusoire.

Toutefois, on peut se rendre compte que, dans les limites des erreurs d'ol)servations possibles, la valeur moyenne du premier rapport, dans les régions où ne se manifeste aucune anomalie, et particulièrement sur nos cotes, est sensiblement voisine de 2. 11 devrait donc en être de même du second.