RÉSULTATS EXPÉRIMENTAL X
deliors, mais à condition que les murs terminaux aient une longueur au moins égale à - •
Si donc nous avons deux côtes parallèles séparées par une demi-longueur d'onde, et suffisamment longues, on pourra observer une onde stationnaire dans le détroit.
4° Si\ en plus des tnurailles lerminales parallèles, subsiste une muraille latérale, il suffira, pour qu une onde stationnaire puisse prendre naissance , que la largeur du bassin soit égale à un huitième de la longueur d'onde.
Ce lemme résulte naturellement du précédent, car si l'on trace
la ligne médiane du bassin dont la largeur est — ? tout étant symétrique par rapport à cette ligne, aucune composante du mouvement ne la traversera et l'on pourra, par suite, la remplacer par une muraille.
5" L'expérience montre que la principale période d^oscillalion propre d' une aire trapézoïdale {fig. 44) ^5^ la même que celle du rectangle équivalent ayant même hauteur.
Fig. 44.
L'amplitude est plus grande du côté de la plus longue base.
211. Influence des inégalités d'vm. canal sur la période d'oscillation propre. — Les lemmes (6) et ('j) de IVL Harris ont pour objet l'effet produit sur la période d'oscillation propre d'un canal par les inégalités diverses, contractions, seuils, etc., que ce canal peut présenter.
Les expériences ont été faites avec des vases de largeur et de profondeur variables.
Faisons d'abord varier la largeur. Si le vase {fig. 45) est plus étroit à ses extrémités, la fréquence augmente : la période devient plus courte que celle du vase rectangulaire circonscrit.
35o TROISIÈME PARTIE. — CHAPITRK XIV.
Le contraire a lieu si la largeur du vase est diminuée en son milieu.
Fig. 45.
Faisons maintenant varier la profondeur, soit aux extrémités, soit au centre. La comparaison de la période d'oscillation pourra se faire soit avec celle du vase de profondeur constante égale à la profondeur maximum, soit avec celle du vase de profondeur constante égale à la profondeur moyenne {fig. 46)-
Fig. 46.
Si c'est le vase de profondeur maximum qui seit de point de comparaison, la fréquence sera diminuée, c'est-à-dire que la période augmentera, si la profondeur décroît aux extrémités ou bien si nous avons un seul milieu.
Au contraire, si nous rapportons les périodes au vase de profondeur moyenne, la période devient plus courte dans le cas d'un canal moins profond ci ses extrémités, et plus longue dans le cas d'un canal présentant un seuil au milieu {fig. 4;)-
Il est aisé d'expliquer ces résultats analytiquement.
Soient s la longueur comptée suivant l'axe du canal, a- sa section
RÉSULTATS KXPÉRIMENTAUX. 35 1
et / sa largeur, de telle sorte qu'on aurait o- =: Ih dans le cas d'un
canal rectangulaire.
Fig. 47.
En désignant tovijours par c la fonction qui mesure la hauteur de l'oscillation et par es' sa dérivée par rapport à 5, nous avons pour équation des oscillations propres (§ 127)
