CHAPITRE XVI

220. Principes généraux. Systèmes. — La théorie de Harris accorde le rôle prépondérant aux ondes stationnaires. Elle est basée sur le principe de la résonance.

Nous savons que, si la période des forces extérieures est très voisine d'une des périodes d'oscillation propre delà masse liquide sur laquelle elles agissent, cette oscillation propre se trouvera considérablement renforcée. Si donc il se rencontre dans l'océan des régions susceptibles d'osciller naturellement avec une période voisine de celle d'une marée, cette marée deviendra dominante dans les régions considérées, qui seront pour elle autant de centres d'émanation. De plus, les ondes qui naîtront seront à peu près stationnaires.

En effet, si la différence entre une des périodes d'oscillation propre et la période d'oscillation contrainte est infiniment petite, la composante harmonique correspondante de l'oscillation contrainte sera multipliée par un facteur infiniment grand (§ 10, 11) : elle subsistera donc seule. Mais cette oscillation est proportionnelle à l'oscillation propre harmonique correspondante, et nous savons qiien négligeant la force centrifuge composée, toutes les oscillations propres harmoniques sont stationnaires (§8, 4-9).

En cas de résonance, on se rapprocherait donc indéfiniment d'une onde stationnaire, s'il n'j avait pas de force centrifuge composée.

Guidé par ces considérations, M. Harris s'est demandé s'il n'existerait pas dans l'océan des aires susceptibles de prendre des oscillations propres ayant à très peu près la même période que l'une des marées solaires ou lunaires, diurnes ou semi-diurnes. A vrai dire, de semblables aires n'existent pas, au mojns en tant qu'aires entièrement limitées. Mais, d'après les résultats expéri-

mentaux énoncés par les lemmes (3) et (ii) du Chapitre XIV, il suffit de chercher sur la Carte deux lignes de côtes suffisamment longues et parallèles, et dont la distance serait un multiple de la demi-longueur d'onde.

Une chaîne d'îles, un seuil sous-marin, peuvent également jouer le rôle de barrière limite.

Si h est la profondeur moyenne du bassin de longueur L ainsi défini, ce bassin, oscillant comme s'il était entièrement délimité, prendra une oscillation propre stationnaire dont la longueur d'onde A sera égale à 2L dans le cas de l'oscillation la plus simple.

Comme d'ailleurs

A = - \/gh,

on pourra calculer la période

- - aL

de l'oscillation propre et la comparer aux périodes des diverses marées.

M. Harris a dressé une Table donnant, pour différentes valeurs de A, les valeurs de A correspondant aux diverses marées ; on voit ainsi immédiatement si la longueur L des deux barrières limites se prête à une résonance suffisamment approchée. En procédant ainsi, M. Harris a obtenu ce qu'il appelle des systèmes, c'est-à-dire des régions partiellement fermées où seront engendrées des marées particulièrement dominantes.

De là, ces marées pourront se propager, sous formes d'ondes progressives, dans les régions avoisinantes.

221. Points amphidromiques. — D'après cette manière de comprendre la formation des marées, nous aurons donc certaines régions des océans dans lesquelles l'heure cotidale sera sensiblement constante, régions séparées les unes des autres par des lignes nodales au voisinage desquelles les lignes colidales seront, au , contraire, extrêmement serrées (§ 49). D'où une première difFérence essentielle dans la façon dont Whewell et Harris ont été conduits à reliera travers les mers les amorces de lignes colidales fournies sur les côtes par l'observation.

Mais cette difl'érence n'est pas la seule. Si l'on compare, en effet, l'ancienne carte de lignes cotidales dressée par Wliewell et celle de M. Harris, on est frappé de ce que les lignes de WhevYell sont disposées d'une façon très régulière, sans jamais se couper, tandis que, sur la Carte de Harris, on constate la présence de points d'où les lignes cotidales rayonnent comme des rayons vecteurs aboutissant à un pôle. Si, par exemple, nous avons la ligne cotidale d'heure 12 (les heures étant comptées en temps lunaire moyen de Greenwich) aboutissant à un tel point, elle sera prolongée de l'autre côté par la ligne de 6 heures. (PI. I.)

Ces points sont dits ampJiidromiques ; ils sont caractérisés par ce fait que la marée y est nulle et que l'heure cotidale y est indéterminée.

Comment de pareils points peuvent-ils |)rendre naissance? On peut se rendre compte de leur existence par deux raisons.

Supposons d'abord un bassin océanique sensiblement en résonance avec une période de la marée. La marée épousera alors la forme de l'oscillation propre correspondante, et, comme les oscillations propres, lorsqu'on ne tient pas compte de la force centrifuge composée, ne donnent pas, en général, de lignes cotidales proprement dites, nous aurons dans le bassin considéré deux régions cotidales séparées par une ligne nodale {fig- 00 bis) : dans

o bis.

l'une des plages, par exemple, la marée haute aura lieu à 12'' et ■dans l'autre à 6''.

Mais il peut arriver que ce même bassin soit susceptible de deux oscillations propres; représentons également la seconde oscillalion, dont la ligne nodale coupera celle de la première et dont les heures seront, par exemple, 9 et 3.

Imaginons maintenant que la période de la force perturbatrice .s'approche à la fois de la période de l'une et de l'autre oscillation

THÉORIE DE HARRIS. 36j

propre, qu'elle soit, par exemple, comprise entre les deux. Il arrivera alors que les deux oscillations seront renforcées à la fois et se superposeront (Jig- 5i).

l^'ig-. 5i.

A-u point d'intersection des lignes nodales, il n'y aura aucune marée. Sur la ligne nodale de la première oscillation, c'est la seconde oscillation qui agira et imposera les heures 9 et 3. Sur la ligne nodale de la seconde oscillation, au contraire, c'est la première oscillation qui imposera ses heures 6 et 12.

Dans l'intervalle, il j aura des lignes colidales intermédiaires rayonnantes.

Une autre raison peut encore donner naissance à des points amphidromiques, c'est l'influence de la force centrifuge composée.

Lorsqu'on la néglige, il n'y a pas de lignes cotidales proprement dites dans les oscillations propres, mais des plages séjiarées j)ar des lignes nodales. Lorsqu'on en tient compte, au contraire, on ne trouve pas de lignes nodales, mais des lignes cotidales qui se coupent en certains points de marée nulle autour desquels elles se succèdent (§ 63).

Dans quel ordre cette succession s'opéi'era-t-elle (Jïg- 02)? Si nous sommes dans l'hémisphère Nord, une onde de direction quelconque semhlera s'infléchir vers la gauche, et, par suite, les lignes colidales se succéderont dans le sens contraire à celui des aiguilles d'une montre.

Ce sens sera celui des aiguilles d'une montre dans rhcmisj)hère Sud.

Pvegardons la Carte de Harris. Nous trouvons un j)oint ampliidromique dans l'Atlantique Nord, sur le /\o'' parallèle, à l'ouest des Açores; le mouvement a hien lieu de droite à gauche, comme la théorie l'exige.

11 en existe un autre, plus au Nord, entre les Feroe et les îles Shetland, également conforme à la théorie.

jNous n'en trouvons pas dans l'Atlantique Sud.

Fig. 52.

Dans le Pacifique, il en existe trois. Le premier est situé dans l'hémisphère Nord, sur le So" parallèle, au Nord-Est des îles Hawaï : la rotation a bien lieu dans le sens opposé à celui des aiguilles d'une montre.

Le deuxième est situé au sud de l'équateur, à l'extrémité ouest des îles de la Société ; on devrait donc j trouver une rotation s'effectuant dans le sens des aiguilles d'une montre, et cependant on observe le sens opposé. Il n'y a pas néanmoins contradiction avec la théorie, parce que, si près de l'équateur, l'influence de la force centrifuge composée est extrêmement faible : il s'agit ici d'un point amphidromique dû à la superposition de deux oscillations renforcées.

Le troisième point amphidromique du Pacifique se trouve non loin de l'île Antipode : le sens de la rotation est bien celui des aiguilles d'une montre.

Dans l'océan Indien, nous constatons un seul point amphidromique, prescjue exactement sur l'équateur, au sud-ouest du cap Comorin. Le sens de la rotation est celui des aiguilles d'une montre; la force centrifuge composée qui est nulle à l'équateur ne joue aucun rôle dans la formation de ce point.

Enfin, il faut signaler une troisième particularité de la Carte des lignes cotidales dressée par M. Harris : c'est qu'il existe en plein océan des lignes cotidales entièrement fermées sur elles-mêmes.

THÉORIE DK HAURIS. 869

Telles sont, dans le Pacifique, la ligne qui entoure les îles Galapagos, et celle qui s'étend dans l'océan Indien, entre les îles Kerguelen et la Réunion.

C'est un point sur lequel nous reviendrons.

222. Systèmes semi-diurnes- — M. Harris distingue sept systèmes semi-diurnes, dont six ont une période se rapprochant d'une demi-journée lunaire, et un qui est en résonance avec la marée solaire semi-diurne : ce sont les systèmes Nord-Atlantique, Sud- Atlantique, Nord-Pacifique, Sud-Pacifique, Nord-Indien, Sud- Indien, et enfin le système Sud-Australien qui est solaire. (^ oii' PL. /.)

Nous allons brièvement décrire cliacun de ces systèmes.

Le système Norcl-Allantique s'étend du Groenland et de Terre- Neuve aux côtes d'Espagne et du Sahara, puis de là à la cote nordest du Brésil. Il est constitué, en somme^ par deux trapèzes accolés oscillant chacun comme un rectangle d'une longueur égale

à '—{Jig- 53). En réalité, les deux longueurs linéaires ne sont p;is

Mg. 53.

les mêmes, mais dans le trapèze nord les profondeurs sont plus faibles, ce qui correspond bien aune longueur d'onde j)]us courte. Nous aurons donc dans ce système deux lignes nodales.

SjO TROISIÈME PARTIE. — CHAPITRE XVI.

11 est facile de calculer les heures cotidales dans chacune des plages qu'elles séparent : on trouve à peu près l'heure 8 dans chaque plage américaine et, par conséquent, l'heure 2 clans les deux aires s'appujant sur le Maroc et le Portugal.

Comme, dans l'oscillation propre d'une aire trapézoïdale, l'amplitude est plus grande dans l'angle aigu (§!210, 5"), nous devrons trouver sur les côtes du Maroc et du Portugal des marées plus fortes qu'ailleurs.

Dans le trapèze nord, nous trouvons une autre cause de résonance dans ce fait qu'il existe aussi à peu près la longueur —

entre les côtes de Portugal et de France d'une part, et l'entrée du détroit de Davis d'autre part; mais c'est là une aire trop étroite pour qu'une onde stationnaire importante puisse j prendre naissance (§ 210, 3"), il en résultera simplement un renforcement de là marée sur nos côtes.

he systèj7ie Sud-Atlantique peut être assimilé à un arbre à trois branches, dont le tronc, très large, part du continent antarctique et vient s'appuyer sur la côte du sud-ouest africain, le Cap et le sud de Madagascar : la longueur est d'une demi-longueur d'onde. Une branche s'étend le long de la côte est d'Africjue jusqu'au Belutshistan, sur une longueur —• Une seconde branche, de

longueur A, va jusqu'à la côte est des Etats-Unis, tandis que la troisième, d'une demi-longueur d'onde, s'appuie sur la côte du Brésil, au sud du cap Saint-Roque.

Nous aurions entre le continent antarctic[ue et les Etats-Unis trois lignes nodales : l'une dans le voisinage de l'île Bouvet, la seconde passant près de l'Ascension et la troisième près de la Guadeloupe. Quant à la ligne nodale de la branche indo-africaine, elle passe un peu au sud de Guardafui.

Les heures cotidales sont 6'' pour l'extrême sud, 12'^ pour le sud de l'Afrique et Madagascar (abstraction faite de l'effet du système indien), 6'^ pour la côte du Belutshistan (sous les mêmes réserves), 6'' pour la côte du Brésil et 12'^ aux Etats-Unis.

On voit qu'il y a toute une région entre le Brésil et les îles du cap Verd, où les deux systèmes atlantiques se superposent.