INDICATION DES SURFACES

cotmnerc de rionum

irbois, turftecs h sec. .......

— moui] [«o s il'iiaii . . ,

— enduiles de savon sec.

— enduili^ ilis suif . . .

irmelaux.surfacbsàsec.

- — mouillées d'eau. .

— tn [lui les de suifoi

de saindoux.

- ^ - — d'huile d'olives

rin sur bols, {mouillées d'eau. . . , lie en cuir, sur bois à sec

— sur mêlai à sec

— sur mêlai et onctueuses. .

— nnclucusps i?l munillt'-es. .

i mr métaux, à sec. ........

— avec salDdnui

— avec huilo d élivra. . .

On remarque que pour les corps durs, métaux sur métaux, le frottement est à peu près le même au départ, et pendant le mouvement. Mais, pour les bois, le frottement au départ est beaucoup plus grand que le frottement pendant le mouvement.

Dans les machines en mouvement, pour diminuer le

frottement, et empêcher les surfaces frottantes de s'user rapidement, on tes graisse avec soin; pour les métaux graissés, lo coefficient do flottement diffère peu de 0,1 ; c'est le coefficient que l'on aura le plus souvent à employer dans lea applications.

236: Lorsqu'un corps glisse sur un ;tlaa, le plan exerce deux réactions sur le corps, une réaction normale égale et contraire à la pression que le corps exerce sur le plan, et un frottement parallèle au plan et en sens inverse de la vitesse ; si l'on désigne par N la réaction normale et par / le coefficient de frottement, le frottement sera égal à /"N. Ces deux forces, appliquées en uu point M de la surface frottante, ont une résultante R' représentée par la diagonale du rectangle construit sur les deux forces H et fS [ftg. 164), Si l'on appelle y l'angle que fait la résultante R' avec Ja normale, on a

tangç=^=/,-

cet angle ç, qui est constant, et dont la tangente est égale au coefficient de frottement, se nomme angle du frottement. Ainsi, quand un corps glisse sur un pUin, la réaction du plan est une force ohlique qui fuit avec lanormaie au plan, et en sens contraire, du mouvement, un angle égal à f angle de frottement.

Dans ce qui précède, nous avons supposé le corps mobile animé d'un mouvement de translation, de manière que tous les points aient au môme instant des vitesses égales et parallèles; les réaelions obliques éprouvées par

les différents points de la surface frottante faisant le même angle <j avec la normale sont parallèles ; elles admettent une résultanteR' égale à leur somme, et appliquée en un certain point M de la surface frottante. C'est celle résultante R' qui constitue la réaction du plan sur le corps frottant.

237; Pour qu'un corps glisse sur un plan d'un mouvement uniforme, il faut que la réaction oblique R' du plan fasse équilibre aui autres forces qui agissent sur le corps; ces autres forces doivent donc admettre une résultante unique R égaie et opposée à la réaction R'; la résultante R doit rencontrer la surface frottante, appuyer le corps contre le pian, et faire avec la normale, du côté du mouvement, un angle égal à l'angle de frotlement.

Lorsque le corps s'appuie contre le plan sans vitesse, si les forces qui agissent sur le corps ont une résultante R qui rencontre la surface d'appui et qui fasse avec la normale, d'un coté quelconque, un angle moindre que l'angle ç„ dont la tangente est égale au coefficient /", de frottement au départ, il est clair que cette résultante sera détruite par la réaction oblique du plan et que le corps restera en repos. Mais l'équilibre ne sera stable que si l'angle de la résultante avec la normale est moindre que l'angle qui se rapporte au frotlement pendant le mouvement. Si l'angle était compris entre 9 et y,, la moindre secousse, une simple vibration, changeant la nature du frottement et remplaçant y t par 9, suffirait pour détruire l'équilibre. Aussi, dans les questions relatives à la stabilité des édiiiees, des voûtes, et des murs de soutènement,

se sert-on toujours du coefficient de frottement pendant le mouvement.

Ce que nous venons do diro de deux surfaces planes qui se touchent peut être étendu il deux surfaces courbes quelconques. Les deux surfaces se déforment et s'aplatissent un peu dans le voisinage du point de contact; il en résulte que les deux surfaces se touchent suivant un petit élément pian ; le frottement sera le même que si l'on remplaçait les deux surfaces par leurs plans tangents au point de contact. La réaction totale exercée par la surface fixe surlasurface mobile est une force R', qui fait avec la normale commune aux deux surfaces, et en sens contraire du mouvement, un angle égal à ç.