Considérons un mobi conque dans l'espace; soit

le décrivant une courbe quel- 1À [fig. 33) la vitesse du mqbile au temps), MB sa vitesse au temps (-h i'. Projetons le

vitesses PA' et PB' du mobile projection, aux temps t et ( + Al, sont les projections

DÉFINITION DE [■' ACC ÉLÉRATION . 43

des vitesses MA et MB du mobile proposé; il en résulte que la variation de vitesse A'B' qu'a éprouvée le mobile projection pendant le temps A( est la projection de la quantité géométrique AB qui représente h variation géométrique de lu vitesse du mobile proposé pendant le même temps. L'accélération moyenne -^j est représentée par une longueur AG portée sur AB ; soit A'G' la projection de cette longueur, ou a

A'G' AG 1 A'B' AB~"Af'

et par suite A'G' = J ^-.

Ainsi l'accélération moyenne du mobile projection est ia projection de l'accélérât ion moyenne du mobile propusc. Si l'on fait tendre vers zéro l'intervalle de temps At, ou en conclut que l'accélération du mobile projection est. àcltaque instant, laprojvr.twn dr, l'nrcUi ira t ion rfu mobile proposé.

41. Le même théorème a lieu quand on projette sur un plan. La variation géométrique AB de la vitesse du premier mobile pendant le «>s- m.

lion moyenne A'G'=— --- du second mobile. On en con-