DL W

En divisant ces rapports égaux l'un par Vautre, on en déduit . '

IA F' ffi-T

Ainsi, le point d'application I de la résultante divise la droite AB en deux parties 1A et IB inversement proportionnelles aux forces proposées F et F'.

Ou peut mettre proportion sous la forme IA IB AB F - F - F+F' -

Si la droite AB représente Sa grandeur de la résultante F 4- F', les deux parties IA et IB représenterontGellesdes deuï forces F' et F.

139. Soient les deux forces F et F', parallèles et de sens contraires, appliquées ans deux points A et B (fig. 102). Nous supposons la force F plus grande que la m , force F'. Mous pouvons décom-

f ' poser la force F on deux forces

J a i parallèles et de même sens,

7 7 / l'une BG appliquée au point B / / e ~ F et égale à F', l'autre égale à 7 F—F' et appliquée en un cer-

* iain point I situé sur le pro-

rOBCES PARALLÈLES. 179

En effet, d'après ce que nous avons dit, la résultante des deux forces BC et F — F', parallèles et de même sens, étant égale à leur somme F, et son point d'application divisant la droite BI an deux parties inversement proportionnelles aux" forces, cotte résultante est la force proposée F appliquée en A. Ayant ainsi remplacé la force F par les deux forces BG et F — F', nous avons à considérer trois forces, savoir : les deux forces F' et BG appliquées en B, el la force F — F' appliquée en I. Les deux premières, étant égales et opposées, se font équilibre ; on peut les supprimer; il nous reste seulement lu troisième. Ainsi, les deux forces F et F', parallèles et (le sens contraires, admettent une résultante égale à leur différence F — F' ', parallèle aux forces proposées, et agissant dans le sens de ta plus grande.

Le point d'application I de la résultante est situé sur le prolongement de la droite BA, du coté de la plus grande force, età une distance telle que l'on ail