Considérons deux forces parallèles F el F', agis

el AC , appliquées au même point A, se composent en une

sant dans la même direction et appliquées aux deux extrémités d'une droite solide AD [fitf. 101). Aux deux extrémités de cette droite appliquons deux forces égales et opposées AC et BD ; ces deux forces, se faisant équilibre, ne changent rien à l'état du système. Les deux forces F

GOMPOBITlOtf DtS FOBCtS l'Ail ALliLES.

seule AK, au moyen du parallélogramme CAGK;de même, les deux forces F' el BD, appliquées au point B, se composent en une seule BL, au moyen du parallélogramme DBHL. Les droites AK et BL, étant situées dans le même plan et n'étant pas parallèles, se coupent en un point 0. Transportons en ce point les deux forces AK et BL ; elles seront alors représentées par les droites OK' et OL', Égales respectivement à AK et àBL. Décomposons maintenant la force OK' en deux forces, l'une OG' parallèle à AG, l'autre OC parallèle à AC ; les parallélogrammes C'OG'K', CAGK étant égaux, la force OG' est égale à la force F, cl la force OC' à la force AC. Décomposons de même la force OL' en deux forces, l'une OH' parallèle à BH, l'autre OD' parallèle àBD; les parallélogrammes D'OH'L', DBHL étant égaux, la force OH' est égale à la force F', et la force OD' à la force BD. Nous avons actuellement quatre forces appliquées au point 0 ; les deux forces égales et opposées OC et OD', se faisant équilibre, peuvent être supprimées ; il reste les deux forces OG' el OH', qui s'ajoutent et donnent une résultante B égale à leur somme F -+- F'. Nous pouvonsenfin transporter le point d'application de cette résultante au point I, où la droite suivant laquelle elle agit rencontre la droite AB.

On conclut de là que deux forces F et F' parallèles et de même sens admettent une résultante égale à leur somme, parallèle aux forces proposées el agissant dans la même direction.

Déterminons le point d'application I decette résultante. Les triangles semblables AOI, ACK donnent les rapports égaux