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140. Considérons différentes forces parallèles et de même sens F, F', F"... appliquées à des points A, A,', A"... d'un corps solide (fig. 104). On cherchera d'abord la résultante des deux premières forces F et F'; celte résultante R, est égale à leur somme F -+- F', et l'on déterminera son point d'application 1, en divisant la droite AA' en deux parties inversement proportionnelles aux forces. On cherchera ensuite la résultante des deux forces R, et F° ; cette résultante R, est égale à leur somme

COMPOSITION DES FORCES PiBALLÈLES. 1 81

R, + F" ou F 4- F' + F™. et Von déterminera son point d'application I, en divisant la droite I,A" en deux parties inversement proportionnelles aux forces R, et F". En continuant de cette manière, on obtiendra la résultante R de toutes les forces proposées; on voit que celte résultante est égale à la somme des forces proposées.

141. Nous avons supposé que les Forces parallèles sont toutes dirigées d a ns lj même sens. Si les unes agissent dans un sens, les autres*dans le sens opposé, on cherchera la résultante R' des premières, la résultante R" des secondes, et la question sera ainsi ramenée à la composition de deux forces parallèles R' et R" de sens contraires. Quand ces deux forces diffèrent, elles admettent une résultante R égale à leur différence. Quand elles sont égales et non directement opposées, elles n'admettent pas de résultante, et elles forment ce qu'on appelle un couple. Quand elles sont égales etdirectement opposées, elles se font équilibre.

142. Revenons au cas où les forces parallèles sont toutes dirigées dans le même sens, et appelons I le point d'application do leur résultante R.

Il résulte de la construction indiquée que la position de ce point est indépendante de la direction commune des forces parallèles, pourvu que l'on ne déplace aucun des poinls d'application ; car on a obtenu le point 1 en divisant la droite AA' en deux parties inversement proportionnelles aux forces F et F' ; si l'on change la direction des forces, la position du point I, ne changera pas. On a obtenu ensuite le point I, en divisant la droite IjA" en deux parties inversement proportionnelles aux forces R, et F" ; la position de ce point est indépendante de la