LIVRE 1U. ÉQUILIBRE ET MOUVEMENT DES SYSTÈMES

direction des forces, et ainsi de suite. Ainsi, quelle que soit la direction des forces parallèles', on arrivera toujours au même point d'application I de la résultante R. Ce point d'application de la résultante des forces parallèles, qui est indépendant de la direction commune de ces forces, s'appelle le centre des forces parallèles.

On peut étendre celle définition du centre des forces parallèles au cas où les forces parallèles me sont pas toutes dirigées dans lemerae sens, pourvu -qu'elles admettent une résultante. â ..

On détermine par l'analyse la position "de ce point, à l'aide d'un théorème que nous alions démontrer.

Théorème d*l mOVMll dM tOXBH pwolltlei.

143. On appelle moment d'une force, par rapport à un plan qui lui est parallèle, le produit de la force par la distance de la force au plan.

Considérons d'abord deux forces parallèles et de même sens F et F', et leur résultante R {ftg. 105). Des points Fig. »f> d'application de ces forces abais-

sons des perpendiculaires sur un plan MN parallèle aux forces ; les moments des deux forces F et F' par rapport au plan MN sont les

/"î 1 ~" ('■ — 7 produits Fx AA', F' XBB'; le v i b / moment de la résultante est

1 — 1 — RX II'. Nous allons démontrer

que le moment de la résultante est égal à la somme dos moments des deux forces proposées.

lOMPOSmON DES FORCES PARALLÈLES. 183

.Par .Je point I menons une droite CD parallèle à la droite A'B'j projeclktn Ac la droite AU sur le plan. Les deux triangles semlWibles I4C, IBD donnent les rapporls

« point 1 étante Joint

4" ÏA =

it d'application de ia résullante,

etparsuite FxAC=F'XBP.

Si dans celle égalité on remplace les longueurs AC et BD par les quantités égales

AC=CA'-AA'=II'-AA', BD=BB'-DB'=BB'-ir,

il vient

FX(U'~ A A') ^=F' X (BB'— Il ') :

d'où l'on déduit

(1) (F+F'JXIIWFXAA'+F'XBB'.

Ainsi, le moment de la résultante des deux forces parallèles F et F' est égal à la somme des moments de ces