On peut déterminer le centre de gravité du trapèze

CENTflES DE l.li.VVl'i'L.

d'une manière plus simple, et ceci nous donnera l'occasion d'appliquer le théorème des moments des forces parallèles (n n 143). Appelons wetùles deux côtés parallèles ÂB etCD du trapèze, A sa hauteur. Le centre degravitéG' du triangle

DAB est à une distance j du côté AB, et à une dislance ^ du côté CD j de même, le centre de gravité fi" du triangle BGD est à une dislance^du côté CD, et à une distance y du côté AB. Nous désignerons par x et y les distances du centre de gravité G du trapèze à ces deux cotés AB et CD.

Par le côté AB, menons un plan perpendiculaire au plan du trapèze, et prenons les moments des forces parallèles par rapport à ce plan. Si l'on appelle p le poids de l'unité de surface, les poids des triangles DAB, BCD sont égaux à et ce ^ u ' ,m tra pcze à T'{ a '^ l 'V l Les moments des deux premières forces par rapport à la droite AB, c'està-dire par rapport au plan mené par cette droite, perpendiculairement au plan du trapèze, sont^^x^, ~-X~, celui du poids du trapèze est ff( a + ^)fc x x . on a l'équation

ou plus simplement

Si l'on prend les moments par rapport à la droite CD,

198 litre m.