IJÏBE III. ÉQD1LIBRE ET MOUVEMENT DES SYSTÈMES

Canins de graillé d'un Inpaae.

155. Nous remarquons d'abord que le centre de gravité de l'aire d'un trapèze homogène ABCD {fig. 116) est si- Fis . H,. tué sur la droite EF qui joint les

h milieux des cotés parallèles. Eu ef- /f\ fet, prolongeons les côtés non paral- ' / \ lèles jusqu'à leur point d'intersection H; la droite HE, qui va du il milieu du côté opposé itr le milieu de la droite " parailèleDG. Le triangle HAB étant la réunion du trapèze ABCD et du triangle HDC, le poids de ce triangle est la résultante du poids du trapèze et du poids du triangle supérieur ; les points d'application des poids des deux triangles étant situés sur la droite HE, on en conclut que le point d'application du poids du trapèze, ou le centre de gravité du trapèze, est aussi situé sur celte même droite EF.

x Partageons maintenant le trapèze en deux triangles par la diagonale BD : le centre de gravité G' du triangle DAB est situé sur la médiane DE, au tiers à partir du point E ; le centre de gravité G" du triangle BGD est situé sur la médiane BF, au tiers à partir du point F. Si l'on regarde les poids des triangles comme des forces parallèles appliquées en ces points G' et G", le pointd'applicationdc leur résultante sera le centre de gravité du trapèze ; on en conclut que le centre de gravité G du trapèze est situé sur la droite G'G", au point où cette droite coupe ia droite EF.