Considérons deux forces parallèles F et F', agis

Fig. 101.

sant dans la même direction et appliquées aux deux extrémités d'une droite ^olide AB (fig. 101). Aux deux extrémités de cette droite appliquons deux forces égales et opposées AG et 6D ; ces deux forces» se faisant équilibre, ne changent rien à l'état du système. Les deux forces F et AG , appliquées au même point A, se composent en une

COMPOSITION Di2S FORGES PARALLÈLES. 177

seule AK, au moyen du parallélogramme CAGK; de même, les deux forces F' et BD, appliquées au point B, se composent en une seule BL, au moyen du parallélogramme DBHL. Les droites AK et BL, étant situées dans le même plan et n'étant pas parallèles, se coupent en un point 0. Transportons en ce point les deux forces AK et BL ; elles seront alors représentées par les droites OK' et OL', égales respectivement à AK et àBL. Décompoisons maintenant la force OK' en deux forces, Tune OG' parallèle à AG, l'autre OC' parallèle à AC; les parallélogrammes C'OG'K', GAGK étant égaux, la force OG' est égale à la force F, et fa force OC' à la force AC. Décomposons de même la force OL' en deux forces, Tune OH' parallèle à BH, l'autre OD' parallèle à BD;. les parallélogrammes D'OH'L', DBHL étant égaux, la force OH' est égale à la force F', et la force OD' à la force BD. Nous avons actuellement quatre forces appliquées au poinVO; les deux forces égales et opposées OC et OD', se faisant équilibre, peuvent être supprimées; il reste les deux forces OG' et OH', qui s'ajoutent et donnent une résultante R égale à leur somme F + F'. Nous pouvons enfin transporter le point d'application de cette résultante au point I, où la droite suivant laquelle elle agit rencontre la droite AB.

On conclut de là que deux forces F et Y' parallèles et de même sens admettent une résultante égale à leur somme y parallèle aux forces proposées et agissant dans la même direction.

Déterminons le point d'application I de cette résultante^ Les triangles semblables AOI, ACK donnent les rapports égaux