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CEJemiBS DE QRATITÉ. 199

Centre lie gravité en «{nadrilalère.

157. Soit le quadrilatère homogène ÀBCD {fig. 118). PartageoDs-le en deux triangles par une diagonale BD, et joignons les sommets A et G de ceâ trian* gteB au milieu £ de la base commune BD. Les centres de gravité C^ et G'' de ces deux triangles ABD, GBD sont sur les médianes AE, CE, au tiers de chacune d'elles à partir de la base BD. En ces deux points sont appliquées des forces égales aux poids des triangles et, par conséquent, proportionnelles à leurs surfaces ou à leurs hauteurs, puisque la base BD est commune. Pour avoir le centre de gravité G du quadrilatère, il faudra donc diviser la droite G' G'' en raison inverse des hauteurs ; ces hauteurs étant proportionnelles aux deux parties AP, CF de rauti*e diagonale AC, on doit avoir