LOIS DU FROTTEMENT

229. Lorsqu'un corps repose sur un pian horizontal, il comprime un peu la partie du plan sur laquelle il repose, et, pour faire glisser le corps sur le plan, il faut le tirer avec une force horizontale suffisamment grande. La force horizontale capable de déterminer le mouvement mesure ce qu'on appelle le frottement au départ. Une fois que le mouvement a commencé, et que le corps possède une certaine vitesse, pour entretenir le mouvement et maintenir la vitesse constante, il faut tirer le corps avec une force horizontale convenable ; cette force mesure ce qu'on appelle le frottement pendant le mouvement. On distingue ces deux sortes de frottements, parce que le premier est en général plus grand que le second.

Lois da flrottem«nt «a départ.

230. Les lois du frottement ont été trouvées par Coulomb dans le siècle dernier. Sur deux madriers en bois placés l'un à côté de l'autre, Coulomb posait une caisse rectangulaire, qu^il remplis- Fig. m,

sait de boulets {fig. 163). À la caisseétaitattachéeunecorde ^ passant sur unepoulie placée à Textrémité des madriers et portant à son extrémité inférieure un plateau dans lequel il mettait des poids gra-

282 LIVRE nr. dus macshmes.

dues. Sur les madriers et sous la caisse étaient fixées des plaques des substances dont il voulait mesurer le frottement.

Appelons P la charge de la caisse, en y comprenant le poids de la caisse elle-même ; dans le plateau, mettons des poids gradués peu à peu jusqu'à ce que le mouvement commence ; soient p ces poids gradués, y compris le poids du plateau ; il est clair que le frottement au départ est mesuré par la force p. Faisons varier la charge, en mettant 4e nouveaux boulets dans la caisse, et recommençons l'ex* périence ; soit P' une nouvelle charge et p' les poids gradués qu'il faut mettre dans le plateau pour déterminer le mouvement; de même P'^ une troisième charge; et/^' les poids gradués» etc. À la pression normale P, que la caisse exerce sur les madriers, correspond le frottement/^/ à la pression P' le frottement jo'; à la pression P" le frottement y\ etc. En comparant ces différents nombres^ on reconnaît que les rapports

p I pr J pî? J •'•

sont égaux entre eux. Ainsi,

Première loi. Le frottement au départ est propartiôrmei à la pression normale.

231 . Faisons varier maintenant l'étendue des surfaces frottantes; il suffit pour cela de mettre sous la caisse des plaques de la même substance, mais d'une éteoàue diffé* rente ; si Ton conserve la même chargé P, on reconnaît qu'il faut le même poids /? pour déterminer le mouvement* On en oonclufc :

LOtft M nmrÈmm. &8S

Deuxième loi. Le frottement au départ est indépendant de détendue des surfaces frottantes.

Il résulte de là que, pour deux substances déterminées,

le rapport ^ est constant ; ce rapport constant est ce qu'on

appelle le coefficient de frottement relatif à ces deux substances ; nous le désignerons par la lettre /i. Mais la valeur de ce rapport varie avec la nature des substances, ou avec le degré de poli des surfaces.

Lois du frottement pendant le monvement.

232. Revenons à la première expérience ; mettons dané fa caisse une charge P, et dans le plateau un poids/? capable de déterminer le mouvement ; une fois le mouvement commencé, il continue et va en s'accélérant. Si Ton observe les espaces parcourus par le plateau pendant la première seconde, pendant les deux premières secondes, etc., on reconnaît que les espaces sont proportionnels aux carrés des temps. On en conclut que le mouvement est uniformément accéléré ; en désignant par y l'acoélération de ce mouvement, et par a; l'espace parcouru dans le temps t,

wt "X'JC

on aura x=i-^^ d'où Ton déduit y =-j ; on déterminera

Taccélératiôn en observant le temps que la caisse met k parcourir toute la longueur des madriers.

Appelons T la tension de la corde pendant le mouvement, F le frottement éprouvé par la caisse et dirigé en sens contraire dtt mouvement. Le plateau, avec les poids gradués, est sollicité par deux forces verticales, sou poids p et la tension T de la corde qui le sollicite en sens inverse ; il est donc tiré de haut eu bas par la force motrice ^^^T ;