POULIE

Pig. 182.

257. LdL poulie est un disque circulaire pouvant tourner autour d'un axe mené par son centre per- Fig. m, pendiculairement à son plan (fi^. 181 ). A cet effet, une petite ouverture circulaire est percée au centre de la poulie; par celte ouverture passe Taxe, dont les deux extrémités sont portées par la ohape de la poulie.

Cette chape se compose d'une pièce de fer dont les deux t)ranches embrassent la poulie; ellp se ^r* mine, à sa partie supérieure, par un crochet que l'on peut assujettir à un point fixe. Une gorge est creusée sur la circonférence de la poulie, et dans cette gorge passe une cwde aux extrémités de laquelle agissent deux forces, la puissaqce P appliquée en A, la résistance Q eq» B

{/iç- 182).

Les moments de ces deux forces, par rapport à Taxe de rotation, ou, ce qui est la même chose, par rapport au point 0, sont P X OC et Q X QD ; d'ailleurs, les forces tendent à faire tourner la poulie en sens contraires. Il y aura équilibre, si la somme algébrique des moments est nulle. Les deux perpendiculaires QC et OD étant égales, il faut pour cela que la puissance P soit égale à la résistance Q. Ouasd od^e eo»âkiô|| êSt f eQ^pli^y 1» poulie V9ste ^n repos

FOULIE. 515

si elle est en repos ; si elle esf eo mbavement, elle tourne autour de son axe d'un mouvement uniforme (n® 220).

Ordinairement, la poulie tourne dans le sens de la puissance. Supposons que le point d'application A de la puissance parcoure sur la droite CA, et dans la direction CA prolongée, une certaine longueur AA', le point d application B de la résistance décrira sur la droite BD une longueur égale BB'. Le travail moteur est P X AA', le travail résistant Q X BB' ; on voit que le travail moteur est égal au travail résistant. La poulie fixe , que nous venons de décrire, a simplement pour but de changer la direction de la tarée P sans changer sa grandeur : le travail n'est pas modifié.

258. Cherchons la pression que supporte l'axe de la poulie ; prolongeons les deux droites AC et BD jusqu'à leur rencontre en I; supposonscepointl lié invariablement au système, et transportons en ce point les deux forces P et Q. Ces deux forces égales auront une résultante R dirigée suivant la bissectrice IQ de Tangle COD ; on transportera cette résultante en 0, et Von aura la pression supportée par Taxe- Soient IH et IK les longueurs qui représentent les deux forces P et Q appliquées on I, la diagonale IL du losange formé sur ces deux droites égales représentera la résultante R. Appelons a« l'angle CID des deux cordons : les diagonales du losange se coupant à angle droit, on a

iL = alE=2iIHcos«.

c'est-à-dire

(1) H=2Pcosa.

' On peut énoncer ce résultat d'une autre manière : 1^