LOIS DU FROTTEMENT
229. Lorsqu’un corps repose sur un plan horizontal, il comprime un peu la partie du plan sur laquelle il repose, et, pour faire glisser le corps sur le plan, il faut le tirer avec une force horizontale suffisamment grande. La force horizontale capable de déterminer le mouvement mesure ce qu’on appelle le frottement au départ. Une fois que le mouvement a commencé, et que le corps possède une certaine vitesse, pour entretenir le mouvement et maintenir la vitesse constante, il faut tirer le corps avec une force horizontale convenable; cette force mesure ce qu’on appelle le frottement pendant le mouvement. On distingue ces deux sortes de frottements, parce que le premier est en général plus grand que le second .
Lola du fr o ttom ont au départ.
250. Les lois du frottement ont été trouvées par Coulomb dans le siècle dernier. Sur deux madriers eu bois placés l’un à côté de l’autre, Coulomb posait une caisse rectangulaire, qu’il remplis- Fig. i«i.
sait de boulets (fig. 163). A la caisse étaitattachée une corde passant sur une poulie placée à l’extrémité des madriers et portant à son extrémité in-
férieure un plateau dans lequel il mettait des poids gra-
litre iv. des machines.
dues. Sur les madriers et sous la caisse étaient filées des plaques des substances dont il voulait mesurer le frottement.
Appelons P la charge de la caisse, en y comprenant le poids de la caisse elle-même ; dans le plateau, mettons des poids gradués peu à peu jusqu’à ce que le mouvement commence: soient p ces poids gradués, y compris le poids du plateau ; il est clair que le frottement au départ est mesuré par la force p. Faisons varier la charge, en mettant de nouveaux boulets dans la caisse, et recommençons l'expérience ; soit P' une nouvelle charge et p' les poids gradués qu'il faut mettre dans le plateau pour déterminer le mouvement ; de môme P" une troisième charge, et p“ les poids gradués, etc. A la pression normale P, que la caisse exerce sur les madriers, correspond le frottement p; à la pression P' le frottement p' ; à la pression P" le frottement p/\ etc. En comparant ces Aillèrent s nombres, on reconnaît que les rapports
p f p 7 j pû j
sont égaux entre eux. Ainsi,
Première loi. Le frottement au départ est proportionne/ à la pression normale.
231 . Faisons varier maintenant l’étendue des surfaces frottantes; il suffit pour cela de mettre sous la caisse des plaques de la même substance, mais d’une étendue différente ; si l’on conserve la même charge P, on reconnaît qu’il faut le même poids/; pour déterminer le mouvement. Ou en conclut :
LOt» t)Ü PHdTrÉMEîff. 283
Deuxième loi. Le frottement au déport est indépendant de t'étendue des surfaces frottantes.
Il résulte de là que, pour deux substances déterminées,
le rapport ~ est constant; ce rapport constant est ce qu'on
appelle le coefficient de frottement relatif à ces deux substances; nous le désignerons par la lettre f t . Mais la valeur de ce rapport varie avec la nature des substances, ou avec le degré de poli des surfaces.
Lois du frottement pendant le mouvement.
‘232. Revenons à la première expérience ; mettons dans la caisse une charge P, et dans le plateau un poids p capable de déterminer le mouvement ; une fois le mouvement commencé, il continue et va en s’accélérant. Si l’on observe les espaces parcourus par le plateau pondant la première seconde, pendant les deux premières secondes, etc., on reconnaît que les espaces sont proportionnels aux carrés des temps. On en conclut que le mouvement est uniformément accéléré ; eti désignant pur y l'accélération de ce mouvement, et para, l’espace parcouru dans le temps t,
on aura x—*—. d'où l'on déduit y-
ou déterminera
l’accélération eu observant le temps que la caisse met à parcourir toute la longueur des madriers.
Appelons T la tension de la corde pendant le mouvement, F le frottement éprouvé par la caisse et dirigé en sens contraire du mouvement. Le plateau, aveé les poids gradués, est sollicité par deux forces verticales, son poids p et la tension T de la corde qui lesollicite en sens inverse ; il est donc tiré de haut en bas par la force motrice T ;
