LIVRE IV. DES MACHINES

ces forces, ont pour valeurs absolues Pa et Qb ; on sait que le moment de la résultante est égal à la somme algébrique des moments des deux forces proposées (n° 184); si la résultante passe par le point O, sou moment est nul, et, par conséquent, les moments des deux forces sont égaux et de signes contraires. Réciproquement, quand celte condition est remplie, la résultante, ayant son moment nul, passe parle point O. Ainsi, une seconde condition d’ équilibre, c’est que la puissance et la résistance aient, par rapport an point fixe , des moments égaux et de signes contraires.

Les perpendiculaires 00 et OD, abaissées du point 0 sur les forces, s’appellent les bras du levier. De la relation

Pa = Qb,

on déduit -r

La puissance et la résistance sont entre elles en raison inverse des bras du levier,

249. Il est aisé de vérifier ici le théorème du travail. Supposons que le levier tourne autour du point 0 d'un angle très-petit et dans le sens dé la puissance. Imaginons l’angle COD rigide et lié invariablement au levier, et concevons que les deux forces soient appliquées, l’une en C, l'autre en D; le levier coudé COD a tourné d’un angle très-petit, pour venir dans la position C'OD'. Appelons A t l’intervalle de temps pendant lequel s’accomplit le mouvement, et ce la vitesse angulaire de rotation ; les vitesses des points C et D sont <au et mb; la première est dirigée dans la direction de la force P, la seconde en sens contraire de la force 0 ; en portant dans ces directions lesdé-