LIVRE IV. DES MACHINES

moment delà force P— Qestdonc (P — Q)(/cos0— Asinfl). La position d’équilibre sera donnée par l’équation

(P- Q) (/ cos 0 — b sin 0) —pa sin 0+ 2 Qb sin 0 ;

d'où l’on déduit

(2) tan 8 a “ / w+(pÏQ)é-

On voit que l’angle 0, et par suite la sensibilité de la balance, est diminué d’autant plus que le poids que l’on veut évaluer est plus considérable.

Romaine.

255. La balance dite romaine se compose d’un levier de première espèce, assujetti à tourner autour d’un point fixe O (/fy. 179 ). Au point B, par le moyen d’un crochet, est attaché le fardeau Q que I on veut peser; on lui fait équilibre par un poids constant P, que l’en fait glisser le loog du bras AC. Appelons b la distance constante OB, c la distance OG du point O au centre de gravité G du levier, p le poids du levier. On a l’équation d'équilibre

(1 ) . P X OM = Qb -+- pc.

Eig. IT».

Soit A le point où il faut placer le poids mobile P pour

• DO 1JSVIER.-. . 311

l'équilibre, quand aucun fardeali n'esl suspendu en B : l’équation ( i ) se réduit à

P X 0\=pc.

En retranchant cette équation de l’équation (i), membre à membre, on a

P X AM = Qi;

d’où

(2) AM^=QXp.

Ainsi, la distance AM est proportionnelle au poids Q que l’on veut évaluer. Il est très-facile, d'après cela, de graduer l’instrument. Ou l'ait deux expériences ; la première détermine le point A, comme nous l’avons dit ; daus la seconde, on suspend en B un poids connu, par exemple un poids.de 100 kilogrammes; soit D le point où il " faut amçnçr le poids cpn$tant P pour l’équilibre : on divise la longueur AI) eu 100 parties égales ; on marque zéro au point A, 100 au point D, et on prolonge les divisions au delà du point D. Quand on veut eusuite peser un corps, on fait glisser le poids P jusqu’à ce qu’il y ait équilibre; lisant ensuite sur la droite AC le numéro correspondant, on a le poids cherché en kilogrammes.

Cette balance n’est pas susceptible d'une précision aussi grande que la balance ordinaire; mais elle est très-commode, parce quelle dispense de poids gradués : c’est pourquoi on l’employait fréquemment dans le commerce pour peser les ballots. On lui préfère aujourd'hui une nouvelle balance qu’on appelle bascule, et que nous décrirons en peu de mots.

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