CHAPITRE V

POULIE

Poulie As*.

257. La poulie est un disque circulaire pouvant tourner autour d’un axe mené par son centre perpendiculairement à son plan (fig. 181 ). A cet effet, une petite ouverture circulaire est percée au centre de la poulie; par celte ouverture passe l’axe, dont les deux extrémités sont portées par la ohape de la poulie,

Cette chape se compose d’une pièce de fer dont les deux branches embrassent Ja poulie; elle sq ter' mine, à sa partie supérieure, par un ng. ■«.

crochet que l’on peut assujettir à un point fixe. Une gorge est creusée sur la circonférence de la poulie, et dans cette gorge passe une corde aux extrémités de laquelle agissent deux forces, la puissance P appliquée en A, la résistance Q en B

( fig - 182).

Les moments de ces deux forces, par rapport à l'axe de rotation, ou, ce qui e6t la même chose, par rapport au point O, sont P X OC et QxOD; d’aillèurs, les forces tendent à faire tourner la poulie en sens contraires. Il y aura équilibre, si la somme algébrique des moments est nulle. Les deux perpendiculaires OC et OD étant égales, il faut pour cela que la puissance P soit égale à la résistance jQ. Quand cette condition est remplie, la poulie reste en repos

POULIE

si elle est en repos; si elle est en mouvement, elle tourne autour de son axe d’un mouvement uniforme (n° 220).

Ordinairement, la poulie tourne dans le sens de la puissance. Supposons que le point d application A de la puissance parcoure sur la droite CA, et dans la direction CA prolongée, une certaine longueur AA', le point d’application B de la résistance décrira sur la droite BD une longueur égale BB'. Le travail moteur est P X AA', le travail résistant Q X BB'; on voit que le travail moteur est égal au travail résistant. La poulie llxe, que nous venons de décrire, a simplement pour but de changer la direction de la force P sans changer sa grandeur : le travail n’est pas modiiié.

258. Cherchons la pression que supporte l’axe de la poulie ; prolongeons les deux droites AC et BD jusqu'à leur rencontre en I; supposons ce point 1 lié invariablement au système, et transportons en ce point les deux forces P et Q. Ces deux forces égales auront une résultante R dirigée suivant la bissectrice 10 de l’angle COD; on transportera celte résultante en 0, et l’on aura la pression supportée par l’axe. Soient IH et 1& les longueurs qui représentent les deux forces P et Q appliquées an 1, la diagonale IL du losange formé sur ces deux droites égales représentera la résultante R. Appelons l’angle CID des deux cordons : les diagonales du losange se coupant à angle droit, on a

IL == alE = alH cos «,

c’est-à-dire

(1) R=xPeos*.

On peut énoncer ce résultat d’une autre manière : les