P~ OC

Quand les deux cordons sont parallèles, l’angle a« devient nul, et la droite CD égale au diamètre ; on a, dans ce cas, R=aP.

Poulie mobile. :

259. Considérons une poulie sur laquelle est enroulée une corde BDCA ( fig . 183), dont l'extrémité B est attachée à un point fixe, et l’autre extrémité À tirée par une force P ; la poulie sera soulevée, et l’on comprend que l’on pourra vaincre ainsi une certaine résistance Q appliquée à la chape de la poulie, et par con-.

séquent en son centre O. Le point fixe B exerce sur le cordou BD une certaine réaction T dirigée suivant le prolongement de ce cordou ; cette réaction T se transmet tout le long du cordon, et l’on peut supprimer le point fixe B en introduisant cette force T qui provient de la résistance de ce point. Trois forces agissent sur la poulie : la puissance P, que l’on peut supposer appliquée en C; la tension du cordon DB, que l'on peut supposer appliquée en D, et la résistance Q, appliquée enO. Pour que ces trois forces se fassent

Fig. 1«1.

POULIE

équilibre, il faut, comme nous l’avons ditau numéro 174, qu’elles soient dans un même plan, quelles concourent, <et qu’elles se fassent équilibre au point de concours. Le plan de la poulie doit donc contenir la résistance Q. Les deux forces P et T devant concourir en un point I de la force Q, et cette force Q passant par le centre, les deux cordons CA et.DB font des angles égaux avec la direction de la résistance Q. La résultante des deux forces P et T appliquées en I, devant être égale et opposée à la force Q, est dirigée suivant la droite 10; comme cette droite 10 est la bissectrice de l’angle AIB, ou en conclut que les deux forces P et T sont égales entre elles ; ainsi la tension est la même tout le long de la corde. Si l’on appelle aa l’angle AIB des deux cordons, on trouve, comme précédemment,

(3) Q=aP cos a,

OU

a COS a

La poulie s’élevant, l’angle ia. varie, et la puissance P change sans cesse de valeur pendant la durée du mouvement.

Quand l’angle ia. est voisin de 180°, la puissance P capable de faire équilibre à la résistance Q est très-grande. Quand les deux cordons sont parallèles, on a Q==aP, ou

P=-, Il est facile, dans ce cas, de vérifier

le théorème du travail. Supposons que le centre 0 de la poulie se soit élevé de la quantité 00' ( fig . 184). La corde occupait d’abord la position BDCA; la longueur comprise entre le point B et le point A a été diminuée des