LITRE IT. DES MACHINES

La première chape est fixe ; à la seconde est appliquée la résistance Q. Un cordon attaché au crochet i, qui termine la première chape, passe d’abord sur la poulie c", puis sur la poulie 0 ", et ensuite successivement sur les poulies c', o\ c, o. La puissance P est appliquée en A à l’extrémité du cordon. Nous n’avons ici qu’un seul cordon ; il est clair que la tension est la même, et égale à P, tout le long du cordon. Chacune des poulies c, c', c", est sollicitée par deux cordons sensiblement parallèles ; les tensions égales Fig. i»7. de ces deux cordons donnent

une résultante aP appliquée au centre de la poulie; si donc n désigne le nombre des poulies montées sur la chape mobile, cette chape sera sollicitée par une force égale n fois aP, c’està-dire égale à anP, et l’ou aura l’équation d’équilibre

Si le poids Q s’élève de la hauteur h , chacun des an cordons parallèles étant diminué de la quantité h, il en résulte que le point A de la puissance a marché de la quantité a nh, ce qui montre que le travail moteur est égal au travail résistant.

Au lieu de mettre les poulies les unes à la suite des autres

sur une même chape, ce qui donne à l’appareil une trop

grande longueur, on les dispose souvent sur un même axe, comme le montre la figure 187.

FratMmenl dans U poulie b*.

262. Jusqu'à présent nous avons négligé le frottement; voici commeut on en tient compte dans la poulie fixe. Considérons d’abord le cas où les deux forces P et Q sont parallèles; pour préciser, nous les supposerons verticales et dirigées de haut en bas. Nous avons dit qu’au centre de la poulie est pratiquée une petite ouverture circulaire appelée œil de la poulie ; au travers passe l’axe fixe ; cet axe rigide en fer a un rayon un peu plus petit que celui de l’œil. Quand le frottement est nul, l'axe rigide exerce contre la poulie une réaction normale aux deux surfaces tangentes; cette réaction R, devant faire équilibre

aux deux forces verticales P et Q, doit être verticale elle-

même, et dirigée de bas en haut; le contact a donc lieu en a, extrémité du rayon vertical mené par le centre o' de l'axe rigide \fîy. 188 ). Le centre o de l’œil est sur le même rayon; la poulie tournant dans Kl| .

Le sens indiqué par la flèche, le con- ta

tact a toujours lieu en a, et par conséquent le point o, centre de l'œil, reste immobile ; la droite menée par le point o, perpendiculairement au plan de la poulie, reste fixe; c’est l’axe géométrique idéal autour duquel semble tourner la ponlie. La résultante des deux forces P et Q doit passer par le point a; ce poiut a étant également distant des deux forces, on en conclut que les forces sont égales entre el!«». / c