LIVRE V. COMPLÉMENT

temps t, est la somme géométrique, 1 ° de t accélération du mouvement relatif ; 2" de F accélération <1 entraînement du point où se trouve le mobile au temps t; 3° dune accélération égale eut double de taire du parallélogramme construit sur la vitesse angulaire de rotation et la vitesse relative, perpendiculaire au plan de ce parallélogramme, du côté où la rotation entraîne la vitesse relative.

307. Pour fixer les idées, nous nous représenterons le système B comme formé de trois axes de coordonnées fixes, et le système A comme formé de trois axes mobiles, dont on connaît le mouvement par rapport aux premiers. La résultante des forces physiques qui agissent sur le mobile, divisée par la masse, donne l’accélération y du mobile par rapport aux axes fixes; il s'agit de trouver l’accélération y du mouvement relatif aux axes, mobiles. Le mouvement du mobile par rapport aux axes fixes peut être considéré comme le mouvement résultant du mouvement relatif aux axes mobiles et du mouvement de nés axes. En vertu du théorème précédent, l’accélération y du mouvement résultant est la somme géométrique des trois accélérations/', y,, y t ; il eu résulte que l’accélération y' du mouvement relatif est la somme géométrique de l’accélération y du mobile par rapport aux axes fixes et des deux accérations y, et y, prises en sens contraires. Ainsi, t accélération (T un point matériel par rapport aux axes mobiles est ta somme géométrique , 1 0 de l accélération par rapport aux fixes fixes; 2° d’une accélération égide et contraire à F accélération (£ entrainement du point où se trouve le mobile au temps t, ce point étant supposé lié aux axes mobiles ; 3 U d’ une. accélération égide au double de l’ aire du parallélogramme construit sur la vitesse angulaire de rotation et

MOUVEMENT GÉOMÉTRIQUE ü’iIN CORPS SOUDE. 393

la vitesse relative, perpendiculaire au plan de ce parallélogramme, et du côté apposé à cehà vers lequel la rotation entraîne la vitesse relative.

Ceci est bien d’accord avec ce que nous avons trouvé par l’analyse dans le cas particulier où les axes mobiles tournent uniformément autour d'un axe fixe (n° 282) ; tout point lié invariablement aux axes mobiles décrit un cercle d’un mouvement uniforme ; l'accélération d’entrainement-/, est dirigée vers le centre et égale à wV, r étant le rayon; prise en sens contraire, elle devient l’accélération centrifuge. L’accélération prise en sens contraire, est l’accélération centrifuge composée.

rin.