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Le rapport — - est I accélération moyenne nu mouve-
ment ilu point M' du système A dans le système B ; sa limite est l'accélération au temps t du mouvement de ce point M' ; mais, puisque les deux points M et M' se confondent quand M tend vers zéro, cette limite est laccélératiou au temps / du mouvement du point M du système A où se trouve le mobile au temps t ; Coriolis donnait à cette accélération le nom d 'accélération Æ entraînement ; nous la désignerons par •/,.
Il nous reste à évaluer les deux rapports^, Lavi-
La*- uk*-
tesse M'i) étant perpendiculaire au plan M ML, sa direction limite est perpendiculaire au plau AML, du côté où la rotation «autour de Taxe instantané OL entraîne la vitesse relative MA. On a d'ailleurs
EG __ M 'D «. MM', sin M'ML
le rapport ayant pour limite la vitesse relative MA, que nous appellerons w, on a
lim sin LMA.
La droite BH est, égale et parallèle à AG ou à A, A, ; la droite A, A, devient perpendiculaire a M^A,, dans le plan tangent au cône que décrit la droite M,A, en tournant autour de M,L, ; l’axe M,L, ayant pour limite l’axe instantané ML, la direction A, A, devient perpendiculmreau plan
MOUVEMENT GÉOMÉTRIQUE b’üN CORPS SOLIDE. 391
A ML, du côté où la cotation autour do ML eutraine la vi-
Pg
tesse relative MA. Le» deux quantités géométriques — ,
-—ont donc meme direction limite. On a d'ailleurs
BH A,A a corde A, A, arcAgX,
A/ Ar arc A, A, * A / *
quand le système solido tourne de l’angle 0 autour de l’axe M,L„ le point A, décrit un arc de cercle A, A, égal à Ô X m.a, X sin A,M,L, ; si l’on remplace cet arc par sa valeur, il vient
BH corde A,A a
A l arcA.A,
X^X M,A, Xsin A.M.L,.
Ile rapport — ayant pour limite la vitesse angulaire de rotation <u, on en déduit
!im^==û>»sinLMA.
Ainsi les limites des deux rapports ^ sont des quan
tités -géométriques égales en grandeur et en direction : leur somme, que trous désignerons par y,, est égale à aMt>sin(w,o). Sur l’axe instarçtaué portons une longueur ■égale à la vitesse angulaire de rotation «; construisons un parallélogramme stir cette longueur et la vitesse relative MA; fa quantité awnsin(«, t>) est égale au double lie l’aire de’ ce parallélogramme.
L’accélération y du mouvement résultant est la somme géométrique, ou la résultante, des trois accélérations y', y,, y 4 , "Ains’i, F riccMtrntirm du ruouveiùenl résultant, au
