MH, MG, MM" MM

At'

on en conclut que la longueur MH, représenta la vitesse moyenne du mouvement résultant.

Maintenant faisons diminuer jusqu’à zéro l'intervalle de temps At, la première vitesse moyenne MG, tendra vers une limite MG, qui est la vitesse du mobile dans le système A au temps t ; la seconde vitesse moyenne Q,H, tendra vers une limite GH qui est la vitesse du point M' du système A dans le système B ; mais, puisque le déplacement MM' devient nul, le point M' a pour limite le point M et par suite la limite GH de G, H, n'est autre fchose que, la vitesse du point M du système A dans le système B. Le trian-

composition des vitesses.

gle MGH est la limite du triangle et par suite

le troisième côté Mil est la limite du troisième côté MH, ; il en résulte que ce troisième côté MH représente la vitesse du mouvement résultant au temps i.

Nous avons dit que la vitesse doit être considérée comme une grandeur géométrique, c’est-à-dire comme une longueur portée dans une direction déterminée; pour former le triangle MGH, on a porté l’une à la suite de l’autre les deux grandeurs géométriques MG et G1I qui représentent, l’une la vitesse du mobile dans le système A au temps l, l’autre la vitesse du point M du système A où se trouve le mobile à cet instant; la grandeur géométrique MH est dite la résultante ou la .somme géométrique des • deux grandeurs géométriques MG et GlI. Ainsi, à chaque instant, la vitesse du mouvement résultant est la somme géométrique, ou la résultante, de la vitesse du mobile dans le système A et de la vitesse du point du système K où se trouve le mobile à cet instant.

Cette règle est la même que celle du parallélogramme.

Si par le point M on mène une droite MK égale et parallèle à GH Ifi g. 19), on voit que la vitesse MH du mouvement résultant est la diagonale du parallélogramme construit sur les longueurs MG et MK qui représentent, l’une la vitesse du mobile dans le système A au temps t, l’autre la vitesse du point de ce système où se trouve le mobile à cet instant.

Dans la démonstratiou du théorème précédent, nous n’avons pas supposé que le mouvement du système A fût de translation ; les différents points de ce système ont donc en général au môme instant des vitesses différentes;

Fi*. I».