LIVRE I. CINÉMATIQUE

voilà pourquoi, dans l’énoncé du théorème, il est nécessaire de dire que la vitesse GH se rapporte à un point particulier du système A, au point M où se trouve le mobile au temps t. Si le système A avait un mouvement de translation, tous les points ayant au même instant la même vitesse, il serait inutile d’attribuer la vitesse GH à un point particulier; on pourrait dire que la vitesse du mouvement résultant est à chaque instant la somme géométrique de la vitesse du mobile dans le système A, et de la vitesse de ce système au même instant.

Composition d'un nombre quelconque de mouvements.

24. Ce théorème peut être étendu à la composition d’un nombre quelconque de mouvements. Combinons, par exemple, quatre mouvements; un mobile se meut dans un système A ; le système A se meut dans un système B, le système B dans un système C, et ce dernier dans un système D. Soient OA (fig. 20) la vitesse du mobile dans le système A au temps t (la droite OA est menée par un point arbitraire O), AB celle du point du système A où se trouve actuellement le mobile, vitesse prise dans le système B; la somme géométrique OB sera la vitesse du mobile dans le système B. Portons à la suite la grandeur géométrique BC qui représente la vitesse du point du système B, où se trouve actuellement le mobile, vitesse prise dans le système C; la somme géométrique des deux vitessesOBet BG sera la vitesse du mobile dans le système C. Portons encore à la suite la grandeur géométrique CD, qui représente la vitesse du point du système C, où se trouve

Fig. 20.

COMPOSITION DES VITESSES

actuellement le mobile, vitesse prise dans le système D ; la somme géométrique OD des deux vitesses OC et OD sera la vitesse du mobile dans le système D.

La grandeur géométrique OD est dite la résultante, ou la somme géométrique, des quatre grandeurs géométriques OA, AB, BC, CD. Celles-ci sont dites les vitesses composantes, et la vitesse OD la vitesse résultante.

Calcul de la vitesse résultante