DÉFINITION DE LA VITESSE

Définition de la vitegie dana le mouvement rectiligne et uniforme.

5. Considérons un point matériel se mouvant dans un système ; nous avons appelé trajectoire la ligne décrite par le point mobile, c’est-à-dire le lieu des positions successives du point mobile dans le système. Quand la ligne décrite par le mobile est droite, on dit que le mouvement est rectiligne. Quand les longueurs parcourues par le mobile en temps égaux sont égales, on dit que le mouvement est uniforme. Le mouvement rectiligne et uniforme est le plus simple de tous les mouvements. Dans un pareil mouvement, on appelle vitesse la longueur parcourue par le mobile dans l’unité du temps.

6. En mécanique, on prend ordinairement le mètre pour unité de longueur, la seconde pour unité d • emps, de sorte que la vitesse d’un mouvement rcctiligu, et uniforme est le nombre de mètres parcourus par 1 mobile en une seconde.

Soit X'X (fig. 1) la ligne droite décrite par le mobile, A la position du mobile au Fi g , t .

moment à partir duquel on _________

compte le temps, M sa posi-

LITRE 1. CINÉMATIQUE.

tionau temps I, c’est-à-dire après un nombre de secondes marqué par t. Si nous représentons pare la vitesse ou la longueur parcourue en une seconde, et par x la longueur AM parcourue dans le temps t, nous aurons

x — et.

On détermine ordinairement la position d’un mobile sur une droite par la distance ou il se trouve d un point

fixe O pris sur la droite

(fi g. 2). Désignons par a la

x distance OA et par x la distance OM, nous aurons la formule

x—a-hvt.

7. Cette formule est générale et convient à tous les cas de la question, si l'on affecte chaque quantité d’un signe convenable. Nous regarderons comme positives les longueurs portées sur la droite, dans un sens convenu, par exemple de gauche à droite, et comme négatives celles qui sont portées en sens contraire. La vitesse v sera ellemême positive ou négative, suivant que le mobile marche de gauche à droite, ou en sens contraire. Au temps t=0, le mobile est en A, à la distance a du point O ; il parcourt ensuite dans le temps l une longueur exprimée, avec le signe convenable, par ; on a donc quel que

soit le sens dans lequel marche le mobile.

Nous venons de déterminer la position du mobile sur la droite, t secondes après qu'il a passé au point A: la même formule donne aussi la position du mobile à un moment quelconque avant qu'il passe au point A; il suffit de considérer le temps comme positif dans le premier cas, comme négatif dans le second.