LIVRE 11. DYNAMIQUE

des directions opposées, elles se fout équilibre. Une force est double d'une autre lorsqu’elle fait équilibre à deux forces égales à celle-ci et agissant en sens contraire ; de même une force est triple d’une autre lorsqu’elle fait équilibre à trois forces égales à celle-ci, et ainsi de suite. On comprend par là que l’on puisse trouver le rapport de deux forces quelconques. Pour mesurer les forces, on prendra l’une d’elles pour unité et l’on cherchera le rapport des autres forces à celle qui a été prise pour unité. De cette manière les intensités des forces seront représentées par des nombres. Soit M le point d’application d’une force, MX la direction de la force [fig. 49); si sur Fjg it la droite MX on prend une Ion-*.

., gueur MA proportionnelle à l’intensité de la force, c’est-à-dire qui soit mesurée par le même nombre au moyen de 1 unité de longueur, on voit que la quantité géométrique MA représentera complètement la force, son point d’application M, sa direction et son intensité. Nous sommes amenés ainsi à regarder les forces comme des quantités géométriques.

59. Les forces sont de diverses sortes. Nous avons d’abord le sentiment de notre propre force musculaire, par l’action que nous exerçons sur les corps qui nous environnent ; par analogie, nous connaissons la force musculaire des animaux. L’observation nous apprend que tous les corps placés à la surface de la terre sont sollicités par une force particulière, que l’on nomme la pesanteur ; quand nous tenons un corps dans la main, nous sentons très-bien la force qui sollicite le corps et que l’on appelle le poids du corps. Si l’on suspend un corps à un fil, la direction

DES FORCES

du fil nous indique la direction de la pesanteur; l’effort que nous exerçons pour soutenir le corps est une force égale et contraire au poids du corps. Outre ces forces, il y a encore la pression du vent, la force élastique de la vapeur, etc.

60. On a pris pour unité de force le kilogramme ; c’est le poids d’un litre d’eau distillée au maximum de densité, c'est-à-dire à 4 degrés centigrades au-dessus de zéro , et dans le vide. On a pris le poids dans le vide, parce que dans l’air, d’après le principe d’Archimède, les corps perdent une partie de leur poids égale au poids de l’air déplacé, et que cette différence est variable avec l’état de l’atmosphère. En outre, l’intensité de la pesanteur n’est pas la même à toutes les latitudes ; elle éprouve une petite diminution quand on va du pôle vers l’équateur; elle dépend aussi de l’élévation du lieu au-dessus du niveau de la mer. Pour préciser complètement la définition de l’unité de force , on dira que le kilogramme est le poids d’un litre d’eau au maximum de densité, dans le vide, à Paris. Mais, dans les applications de la mécanique, on néglige ces variations de la pesanteur, qui sont très-petites.

Ayant ainsi choisi l’unité de force, on évalue les poids des corps en kilogrammes au moyen de la balance. Quant aux autres forces, on les mesure à l’aide d’instruments appelés dymmomètres. Un dynamomètre est formé en général d’un ressort élastique, qui se déforme plus ou moins, quand on le soumet à l’action de différentes forces. C’ést par la déformation du ressort que l’on évalue la grandeur de la force. Pour graduer l’instrument, on suspend au dynamomètre des poids de 1 , 2, 3, kilo-