LIVRE I. CINÉMATIQUE

(je l’arc décrit par le mobile sur la trajectoire, considéré comme une fonction du temps.

Supposons , par exemple , que le mobile décrive un cercle en parcourant des arcs égaux en temps égaux, On a, dans ce cas, s=at et par suite v=a; la vitesse a une valeur numérique constante, mai» sa direction change sans cesse. Une grandeur géométrique est une longueur portée, dans une certaine direction ; dans le mouvement circulaire uniforme, la vitesse, quoique ayant une longueur constante, doit être regardée comme une grandeur géométrique variable, à cause du changement de sa direction.

Projection du mouvement gur une droite.

12. Supposons d’abord qu’un point mobile M décrive une droite CD d’un mouvement uniforme (fig. 5). Proei*. s- jetons ce mobile sur une droite

quelconque X'X ; si l’on mène par le point M un plan parallèle à un plan donné, le point P où ce plan coupe la droite X'X est la *■ >■ t v projection du point M. Tandis que

le point M décrit la droite CD, le point P décrit la droite X'X; des longueurs égales (irises sur la droite CD ayant pour projections des longueurs égales, il est clair que le mouvement du point P sera uniforme comme celui du point M; la vitesse MA du point M, ou l’espace parcouru par ce point dans l’unité de temps, aura doue pour projection la vitesse PB du point P, ou l’espace parcouru par le second mobile dans l’unité de temps.

DÉmiTlüM DE LA VITESSE.

15. Supposons maintenant que le point M décrive une trajectoire quelconque iftg. 6). La projection Tse mouvra sur la drpite X'X d’un ris-

mouvement varié. Soient M et M' les positions du mobile aux temps! et f-t-At, P et P' ses projections; |edéplacement PP' du second mobile est la projection du déplacement MM'du

premier mobile. La vitesse moyenne

MM

du premier mo-

bile est figurée par une longueur MA, portée sur la droite MM'. Soit PB, la projection de MA,; à cause des plans

parallèles, on a

les rapports égaux PB, MA,