GE EK GF FL

KKNTKKs DK GUAVITÉ.

Centra de gravité du quadrilatère.

157. Soit le quadrilatère homogène ÀBCD (/tg. 118}. Partageons-le en deux triangles pig. u».

par une diagonale BD, et joignons les sommets A et C de nés triangles au milieu E de la base commune BD. Les centres de gravité G' et G" de ces deux triangles ABD, CBD sont sur les médianes AE, CE, au tiers de chacune d’elles à partir de la base BD. En ces deux points sont appliquées des forces égales aux poids des triangles et, par conséquent, proportionnelles à leurs surlaces ou à leurs hauteurs, puisque la base BD est commune. Pour avoir le centre de gravité G du quadrilatère, il faudra donc diviser la droite G' G" en raison inverse des hauteurs; ces hauteurs étant proportionnelles aux deux parties AF, CF de l’autre diagonale AC, on doit avoir