X-Rcos(R,[r;) Z = U cos (R,z

— Elude des forces perpendiculaires à une même par la notion des systèmes équivalents.

Voici une marche imitée de celle que nous avons pour les forces coneoorantes d'un plan.

Noua envisagerons d'abord l'ensemble de deux égales, F perpendiculaires à une même droite D, de même sens, et appliquées en deux poinls M et M' ^^ de D distants de 2^. ^^-""^^

On voit sans peine que les deux I

forces doivent avoir une résultante ^

perpendiculaire à la même droite, et passant par le milieu de MM', désignons celte rési par :

ajoutons en M et M' deus forces égales et contraires F, ayant MM' pour ligne d'action; les forces appliquées en M,

l'ji fit Fm

auront une résultante R faisant avec P un angle ; aura puisque P et P sont rectangulaires

et l'on

les deux forces R appliquées en M et W auront pour résul-

376 mms.

tante 2 R cos p, p étant l'angle sous lequel R coupe la perpendiculaire XY menée au milieu de MM' On aura donc

en faisant varier « on peut faire reculer le point I à l'infîni sur XY'. Or en considérant deux paires de forces perpendiculaires à MM' dont chacune est formée de deux forces symétriques par rapport à XY on trouve aisément que la fonction f satisfait à l'équation déjà rencontrée

et l'on a encore

et d'ailleurs

Dans la géométrie do Lobatehcwsky on dôdait de {i)

on aura donc ici

ir {,r) > 1

On pourrait aussi envisager l'hypothèse

on en déduirait :

if(x)^cos-j:j;