MULTIPLICATEUR DE LA DÉPENSE
delà longueur du loyau
celui du tuyau cylindrique étant pris pbur unité, avec
l'embouchure
l'embouchure
son plus petit diamètre.
évasée.
et l'ajutage dirergent.
1 et au-dessous.
Lors donc qu'on voudra obtenir la dépense de semblables ajutages, on calculera d'abord celle de l'orifice accompagné d'un luyau cylindrique par les règles précédentes, et on la mul* tipliera par les multiplicateurs indiqués au tableau ci-dessus.
Ces dispositions sont d'ailleurs rarement employées; mais on voit qu'elles donnent encore une augmentation considérable de dépense.
En eflfet, dans le cas de l'ajutage cylindrique ordinaire, le multiplicateur de la dépense théorique serait 0,82 pour une longueur comprise entre deux et trois fois le diamètre de l'oriQce ; et avec l'embouchure et l'ajutage divergent de môme ouverture à la plus petite section et de même proportion il sera
tandis que sans aucun ajutage on aurait eu seulement m =0,61 à 6,62.
L'emploi de ces ajutages augmente donc la dépense dans le rapport de 1,107 à 0,62, ou de 1,78 à 1, et par conséquent, dans
DES DÉYfiRSOIRS. 57
les coDcessions ou distributions d*eau, il importe beaucoup de tenir compte de ces influences. Les Romains en avaient reconnu la nécessité pour prérçnir les abus, et une loi réglait la forme des ajutages que l'on pouvait adapter aux prises d'eau particulières.
Des déversolm.
47. Écoulement de Veau par des déversoirs. — Lorsque l'eau s'écoule en passant par-dessus un barrage ou une vanne, de manière à se déverser par sa superficie sans que la surface supérieure rencontre- aucun obstacle, on dit que l'écoulement a lieu en déversoir^ et les circonstances ne sont plus les mêmes que quand il y a charge sur le sommet. Il se produit à la surface et au-dessus de l'arête intérieure et inférieure de l'orifice, qu'on appelle son seuil, une dénivellation, une courbure qui s'étend à quelques décimètres en amont. La charge d'eau qui produit l'écoulement doit alors être mesurée par la hauteur du niveau du réservoir au-dessus de l'arête inférieure ou du seuil. En désignant celte charge par H, la largeur du réservoir par L, on calculera la dépense par la formule
Û=m,LHv^,
dans laquelle m est un coefficient ou multiplicateur donné par l'expérience. '
° 48. Expériences de M. le colonel du génie Lesbros. — Les expériences les plus étendues que l'on possède sur Técoulement de Teau par les déversoirs sont celles que M. le colonel Lesbros a publiées en 1855, et qui comprennent un grand nombre d'orifices de dispositions variées.
C'est surtout pour les déversoirs où la charge sur le seuil et par suite la vitesse d'écoulement sont ordinairement assez faibles que la disposition des parois du réservoir, et celle du seuil de l'orifice, l'épaisseur de ces parois, la présence d'un coursier au delà de Toriflce, peuvent exercer sur la dépense une Influence
88 DBS btYÉRâOlkl.
ndtîible. Aûdsi M^ Le^bros a-t-il examiné arec attention un trèS'grand nombt*e dé cas, et nous Allons p&sset* en revue leâ |}lUs importants pout* la pratique, en extrayant de son ouvrage les résultats dont l'application se présentera le plus souvent.
"" 40. Déversoirs versant à F air libre. — Parmi les dispositifs soumis à l'expérience, nous citerons les quatre suivants, dont les figures ci-dessous indiquent la disposition d'ensemble :
La figure / est celle d*un orifice en déversoir ouvert en parois minces, cortlpiélement isolé des parois et du fond du réservoir.
W/U////à/Jl//)///l/£U//U//ti
■J. jJiJiMimiHimmijjV
issEsÈBBXBBtaaa
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mmMmAv/
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jiUltlWll
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•jranmmxmc.
La flgut^ m est |3 celle d*un orifice isolé des parois latérales, ayant son seuil dans lé pro*lOngcment du fond du réservoir.
La figure n est celle d'un orifice dont l'un des côtés verticaux est à 0™,02 seulement en saillie sur la paroi corres-
pondante du réservoir et dont le seuil est dans le prolongement du fond du réservoir.
La figure o est celle d'un orifice dont les deux côtés
^BaBnmpnncnrmnmmm
Verticaux sont à
0",02 seulement c»
^^rnrsmrmimmT^^ siiillic sur Ifs parois
correspondantes du
réservoir et dont le seuil est dans le prolongement du fond du
réserYoii*.
DBS BÉYEKBOIAS.
TABLE DES COEFFICtENTS DE LA FORMULE Q =:mLH ^^qH POUR DES DÉVÈi\Sbltti5 DE 0*.20 Dte LARGEUR VERSANT A L*AiR LIBRE.
(U elwrsie sor la base da déTersoir étant mesurée eo on endroit oh le liquide est parraite-
ment stagnant.
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TALEtAS »BS tOkPFlC1E!«TS m PODR LSS OtllFliCEB
À!IALOGtBS 0
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Atl tttSPOilTirt.
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déversoir.
tt.397
* iiO, Observations sur les résultats consignés dans le tableau précèdent. — L'exameïi des chiffres consignés dans le tableau qui précède montre combien il est nécessaire de tenir compte de la disposition des côtés de Torifice, par rapport aux p?\rois du réservoir, puisque la différence des Valeurs du coefficient de la dépense s'élève à -^ de la plus faible.
" 81. Remarque relative aiuc orifices étudiés par M. Lesbros. — Pour relier les résultats de ses expériences relatives à l'influence de la disposition des parois du réservoir, par rapport aux cAtés de Torifice, à ceux qui se rapportaient à l'orifice en minces parois, M. Lesbros a disposé l'orifice 0, dont nous venons de rapporter les résultats, de façon que ses bords, à vive arête, fussent en saillie de O^^^Oâ, sur le prolongement des pa* rois correspondantes du réservoir. Il est résulté de cette disposition une contraction partielle sur ces côtés, et nous en ferons voir l'influence par l'examen de celle qu'exerce le rapprochement plus ou moins grand des parois du réservoir et des côtés de l'orifice.
^ 52. Influence de la distance des côtés verticaux de r orifice d^un déversoir aux parois du réservoir. — Parmi les orifices en déversoir versant & l'air libre étudiés par M. Lesbros, nous en trouvons quatre dont le seuil était à 0°',54 au-dessus du fond du réservoir et dont les côtés verticaux étaient respectivement aux distances suivantes des parois verticales de ce réservoir.
Désignation des dispositifs : 2, p, q^ r,
ce qui permet de reconnaître l'influence de la distance des côtés verticaux de l'orifice aux parois du réservoir. .
Cette influence est, comme on va le voir, assez sensible pour que dans tous les jaugeages d'expériences sur les moteurs, il soit nécessaire d'en tenir compte, dès que l'on tient à une assez grande précision dans les résultats. Il conviendra donc, dans tous les cas pareils, de bien observer les circonstances et les dispositions spéciales du déversoir, dont on voudra jauger la dépense, et de voir quel est celui des dispositifs étudia par M. Lesbros dont il se rapproche le plus. Mais quand on sera libre d'établir le déversoir de jaugeage comme on le voudra, il sera plus sûr de se rapprocher de celui qui a été étudié par M. Lesbros dans les expériences dont nous parlerons au m 84, ou du barrage type proposé par M. Boileau, n* 66.
Le tableau suivant contient les éléments de cette comparaison :
TABLE DSS COEPPICIENTS DE XA FORMULE Q = mLH\/2^H POUR DES DÉVERSOIRS DE 0™.20 DE LARGEUR DÉBOUCHANT LIBREMENT DANS L*AIR ET DONT LES CÔTÉS VERTICAUX SONT A DES DISTANCES d DIFFÉ- RENTES DES PAROIS DU RÉSERVOIR.
..„>'hJ^^.WU}JIIJHl
\ifihi2!:iiVW halfui
GBABQI8
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la base
dadérenoir.
TALBOifl DU coirpicmtr m pour us orificks dks Disposirirs
tf = 0".54.
^ 55. Coméqumces des résultats consignés dans le tableau précé' dents — L'on voit par la comparaison des valeurs du coefficient m de la formule des déversoirs que le rapprochement des parois et des côtés verticaux des déversoirs, a une influence très-
62 DES DEVERSOIRS.
notable sur la Repense, et qu'elle peut s'éjever, jpêuie pour les fortes pb^rg^s sur la bftSQ du déversoir, jusqu'à ^ de la valeur relative au cas où les parois sont très-éloignées deroriflcc. Il est donc indispensable d'en tenir compte, surtout quand il sMgit de jaugeages relatifs à l'appréciation de l'eifet utile des moteurs.
•»ô4. Expériences sur la dépense d'un déversoir de 0"*,60 de largeur ouvert dans une paroi de 0"\05 d'épaisseur. — M. Lesbros a fait sur un déversoir de 0™,60 de largeur et 0",05 d'épaisseur au:i parois, dont les côtés verticaux étaient éloignés de l'^fik des parois du réservoir, et dont le seuil était à 0"',54 du fond de ce réservoir, des expériences dont les résultats peuvent être d'autant plus utiles que de sem})lables déversoirs soqt souvent établis pour des jaugeages. L'on remarquera que l'épaisseur de la paroi pouvait et devait diminuer la dépense squs les petites charges, parce qu'alors la paroi inférieure du déversoir étant mouillée par la veine fluide il en résultait une résistance au piouvement analogue à celle qu'oflhre un coursier qui prolonge l'orifice. Malgré cette circonstance, si Ton compare les valeurs du coefficient m de la formule
û=mLHv^2^,
trouvées par M. Lesbros pour cet orifice avec celles aue le même pbservateur a déduites de ses expériences sur le qéversoir en mince paroi de 0°»,20 de argeur, on trouve que les preuiiers égaux aux seconds pour la très-faible charge de 0'»,010, pour laquelle la résistance de la paroi de 0",05 se faisait le plus sen-^ tir, sont en général supérieurs à ceux que fournit l'orifice de 0",20, de quantités quj vont en diminuant depqis 1^ charge 0",020 jusque vers celles de 0°*, 18 et 0",20, puis en croissant au delà. Mais en somme jusqu'à des charges de 0",80 les différences entre les coefficients paraissent comprises entrp 0,pi28 et 0,0344 de la valeur relative à Torifioe de 0"*,20, de sorte que dans la pratique ordinairq elles semblent peu ipiportanlps.
Le tableau suivant n'en sera pas moins utile à consulter pour les jaugeages à l'aide de déversoirs pratiqués dans des parois en niadriers, comme on en établit souvent pour les expériences sur les nioteurs hydrauliques, surtout si, jor^ d§ l'in^tallaMon de ces barrages, on a eu le soin de se rapprocl^er antant que possible des dispositions de l'orifice expérimenté par A{. Lesbros, quant à la disposition des parois verticales et du saqil.
DES 9£y|SKgoms.
CQVYnCI^TS W l'A FORMULE QssmLI{\/^î{ fK>pi^ PH DiVERBOIB PE 0™.6Q DE |.ABOE|J|L , «PERC$ DANS UNE PAROI pH Q^.Ob 0*^AISSEU|l YERSAKT A l'aIR LIBRE, ET DONT LES ÇÔTt^ VERTICAUX SONT ÉLOI- GNÉS DE 1™.54 DES PAROIS DU RÉSERVOIR.
ÇLes cfiargeg étant mesurées ep po endroit qU le liquide ^\ esfr»itei|ient stagnant.)
€||aaf3BS TpTAl'Pa
sur
la ba^a da i|éf prsoir.
«iW«V"^
O.Ôl 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0,08 0.09 0.10 0.12 O.U 0.16 0.18 0.20 0.25 0.30 0.35 0.40 0.45 0.5Q 0.60
TAl'iiDItS
du coeflBoi^Itt m.
T»*iSi^T"^
Les valeurs de m comprises entre les deux traits, ont été déterminées directeipent par rexi>érience. Les autres sont déduites de la représentation
graphique H^ premières.
S&. Expériences de M. Castel, — M. Castel, ^ Toulouse, a exécuté, en 1835 et )836, (l*4Utrcs e]{pén^nc^s siir des déy^rspirs de largeurs variables par rapport h ce)|e (]P8 canau)^ dans le^queh ite étaient placés, et qui avaient û",74 et 0",36 (le largeur.
64 DES DÉVEHSOIRS.
Le seuil du déversoir était à 0",17 au-dessus du fond du canal, et les largeurs ont varié de 0",01 jusqu'à 0",74 pour le premier déversoir, et jusqu'à 0",36 pour le second .
Ces expériences ont montré, comme celles de M. Lesbros rapportées au numéro H^, que le multiplicateur de la dépense varie non-seulement avec la charge, mais encore avec la largeur relative, ou le rapport de la largeur du déversoir à celle du canal.
Quand la largeur du déversoir ne varie que depuis { de celle du canal jusqu'à la valeur absolue de 0",05, on peut représenter les dépenses avec une exactitude suffisante pour la pratique par
la formule
