QO
Q.OOQ
Lm trtito horixantaui indiqueat les limites entre lesquelles sont compris
les résultats des expériences. Les autres yaleurs sont obtenues par interpolation
graphique. u
79. Déversoirs établis sur les berges latérales des cours (Teau. — Les déversoirs qui servent à régler le niveau de retenue des eaux des usines sont très^souvent placés à Tamont et le long
9P DtTKMOiRg.
d'une des rives. Lorsque la vitesse est trè0-vfftibl# dMI te eamil d'arrivée et que le déversoir n'a pas une très-grande longueur par rapport à la larganr, il pe se produit pas sur sa longueur nne différence très-sensible dans la charge sur le seuil.
Hais si la vitesse est as^ez Çf jande et si le déversoir est long, il peut en être tout autrement, et alors il devient d'autant plus difficile d'apprécier le volume d'eau écoulé dans de semblables pircpQst^QceSt qu'^iitre las variations de la charge, il faut tenir compte aussi de celles du coefficient m de la dépensai qui est trop inlluênpê par la Taleur de la charge et par la résistance de la fa^ sfipériefire du déversoir pqur qu'on ne dpive p^s ; avoir égard.
Considérons un déversoir de longueur AB, à l'amont duquel en A la charge soit H', tandis qu'à l'aval en B elle n'est plus que H'
Le volume d'eau écoulé en T par upe tranche élémentaire abcdde longueur, c<2=={ de ce déversoir, située à la distance L de l'extrémité B et poyr laquelle la charge bc = E, sera exprimé par
et pour avoir la dépense totale du déversoir il faudrait faire la somme de toutes les dépenses partielles analogues.
Or, dans l'expression de la dépense q correspondante à la tranche élémentaire abcd les quantités m, I et H varient en même temps suivant des lois inconnues.
L'on peut cependftpt et sans erreur sensible pour la pratique supposer que la pente de superGcie dans 1^ sens de la longueur du déversoir est celle d'une ligne droite, pq qui donne la relation
à cause de la proportion
ac':H'— H'TrLrL', d'où
et en substituant cette valeur de H dans la formule précédente elle deviendra
MaiSy comme, dans cette formule le coefficient m de la dépense varie suivant une loi complètement Inconnue, i^ous ne pouvons déterminer sa valeur pour chacune des tranches considérées qu'à l'aide des résultats d'expérience consignés dans les tableaux des numéros 47 et suivants.
Pour pouvoir calculer la somme des volumes analogues à q pour toute la longueur du déversoir, il faut donc recourir à la méthode des quadratures et à la formule de Th. Simson.
A cet effet, on partagera la longueur totale l! du défersoir en un nombre pair de parties égales, en six par exemple aux points B ou 1, 2, 3, 4, 5, 6 et 7 ou A, on mesurera ou l'on déterminera par le tracé d'une ligne droite la charge correspondante
Hi = H" H, H, H* H, He Ht ou H'
et à l'aide des valeurs correspondantes de L
L=0 L, L, L* L5 La L7 = L' et de celles
tït^ Wlj 77ÎJ fït^ ffl^ Wl| m-i
du coefficient de la dépense correspondantes à celles de la charge, on aura tous les éléments des substitutions à faire dans la formule de Simson pour calculer le volume d'eau total Q débité en l'' par le déversoir.
Exemple. — Supposons que, pour un déversoir de 6"*,00 de longueur, on ait à l'amont H' = 0'',20 et à l'aval W=i 0",08.
DES DÉVERSOIM. 93
ta partageant la longneur L' en six parties égales , on anra L|=0, Li=l» L,=2«, L4=3» L,=:4-, L.=5-, L,= 6«. L'on en dédnira à l'aide de la relation
et au moyen du tableau du n<» 73 relative aux coursiers inclinés à j^ les yaleurs suivantes
Hi = H'=0,08 mia=0,371
H,= 0,08+- 0,02=0,10 fn,=0,369
H,=0,08+0,12=0,20 ni,=0,366
On troure ensuite pour les valeurs successives de la fonction
ml [ fl«'+ ^ (R'-W) ^ZgjW'+^.ça'-K") '
Û4 = 0,0124 0, =0,0172 Q,s= 0,0255 04 = 0,0284 Qi= 0,0346 Q, =0,0413 Q, = 0,0431
d'où, en appliquant la formule de Simson, on déduit 0=|0i+4(0,+0»+Q.)+2(Q.+ft),+0»}=0"%528 en l».
Si, an lieti d'enéciitêr cd calcul ù^tilt^ tnUn M pëA Ibhg, oa s'était contenté de supposer que la charge sur le déversoir était constante et égale à H =0^,14, moyenne arithmétiqiie des charges extérieures H'=0»,20et H=0-,e8, en prenant m = 0^368 Ton aurait trouvé
Q=mLHv/2iH=: 0,368 X6«X0",14v^l9,62X0»,14=:0««,512,
Yâlëuf asËèiÉ peti dlffêrelile de la précédente pour montrer que dans des cas pareils, où il règne toujours sur les données et sur la valeur du coefficient m quelque incertitude, on peut se contenter d*efflplOyer ce dernier mode d'évaittalienj
80. Défmtoîrs d$ prise éTeau pour dês irri^aH&nà. — Lorsqu'un déversoir disposé comme celui que nous venons d'examiner est destiné à Une t)rise d'eau destinée à des irrigations, et que le volume d'eau à prendre est déterminé ainsi que la hauteur du niveau du canal alimentaire au-dessous de l'arête du déversoir à Famont, 11 convient de limiter la lofagueùr dû déversoir à ce qui est strictement nécessaire peur obtenir le débit fixé, afin de ne pas augmenter inutilement la dépense.
Dans des cas pareils la vitesse de l'eau dans lé candi alimentaire est presque toujours assez grande ainsi que sa pente, el il en résulte , dans le sens de la longueur du déversoir une pente assez sensible.
Il est d'ailleurs évident que le maximum de longueur du déversoir correspondrait à une épaisseur nulle de la lame d'eau, ce qui reviendrait à faire H' = 0 dans la formule précédente, de sorte qu'en opposant toijuours le profil de la surface fluide dans le sens de la longueur 1/ du déversoir de forme triangulaire l'on aurait
et la formule du débit d'und tranche élémentaire abcd ou l' deviendra
Dans cette expression, le coefficient m de la dépense varie avec la charge sur Tarète du dtversoir^ maife coilunè il lid s'agit
idifAeâè résultats conVenablemeilt apittt)6Hei flé là yéf Hé^ bix poDira, d'après le tableau du n<* 75 et pour le cas oà la surfkce
sopérieure du déversoir serait inclinée à t? suppo8erm=0|37| et
alors le céledl bôndulrait polir l^elpression du Tdltitne total débité en l*" par le déversoir à la valeur
Q=|mL'H'V2^.
Cette formule peut permettre de déterminer la longueur L' qu*il conviendrait de donner à un déversoir pour que, sous une charge connue H à son extrémité d'amont» il pût débiter en T un certain Tolume d'eau Q.
L'on en tire en effet
en y fsdsant m = 0,37 elle devient pour les applications
Si, par exemple, on suppose Q =()■«, 100 en P et H's=sO",10 à l'amont l'on trouve
Pour un volume Q = 0^,040, on trouverait en supposant toujours H' = 0^,10 à l'amont
L'on voit que ces longueurs de déversoir restent dans des limites que la pratique peut accepter.
8 1 . Observation sur la décroissance d'épaisseur de la charge sur le déversoir, — L'hypothèse que, pour la simplicité des calculs, nous avons admise plus haut, et qui consiste à supposer que la charge sur le déversoir décroit proportionnellement à la distance à son extrémité d'amont, n'est pas exacte. La surface prendrait réellement en pareil cas un proûi courbe tournant sa convexité vers l'arête du déversoir, et ne se raccorderait tangentiellement
avec son plan supérieur qu*à une distance qui, théoriquement, serait à l'infini.
C'est sans doute cette considération qui a conduit quelques ingénieurs à assigner aux déversoirs de prise d'eau de ce genre destinés à des irrigations, des longueurs exagérées et inacceptables pour l'agriculture.
En pareils cas, il convient de savoir sacriGer la rigueur mathématique des formules aux possibilités, de la pratique et de se contenter de règles suffisamment voisines de la vérité. /
Modes élTers ft employer.
B8. Importance de la question. — Les formules et les résultats d'expériences que nous avons étudiés dans les précédents chapitres fournissent le moyen le plus facile et le plus exact de jauger le produit des cours d'eau toutes les fois que des pertuis ou desbairages réguliers sont ou peuvent être établis sur leur cours. Mais il arrive souvent que l'on a besoin de déterminer directement le volume d'eau débité par un canal ou une rivière sans pouvoir recourir à ces règles. Il est donc important de connaître les relations qui existent entre la pente, le profil^ la longueur du canal, la vitesse et le volume de l'eau qui le parcourt» soit pour déterminer le produit quand le canal est établi» soit pour proportionner le canal lorsqu'à l'inverse le volume à débiter est donné.
Ces questions ont depuis longtemps appelé Fattention des hydraulîciens ; mais ce n'est que vers la fin du siècle dernier que l'on a cherché à les soumettre au calcul, en tenant compte de la résistance que les parois du canal» et la viscosité du liquide opposent à son mouvement. Avant de parler de ces recherches modernes, principalement dues à des ingénieurs français» il est bon de dire un mot du procédé suivi par les anciens fontainiers pour jauger le produit des petits cours d'eau.
85. Mode de jaugeage des anciens fontainiers. Pouce dCeau. — An moyen d'un barrage en planches ils formaient une retenue» et, sur une ligne horizontale» perçaient un certain nombre de trous de 12"«=0",027 de diamètre, fermés par des tampons. Pour laisser écouler l'eau , on débouchait successivement un nombre de ces trous suffisant pour que le niveau d'amont se maintint à 1"« ou 2'"^,25 au-dessus du sommet des trous. L'épaisseur des planches ne devait pas excéder 10 à 12 lignes, afin que l'écoulement ne se fit pas à gueule bée. Lorsque le mouvement de l'eau était parvenu à l'état de régime, c'est-àdire» quand le niveau d'amont était devenu constant à la hauteur ci- dessus indiquée» on estimait le produit de la source par
le nombre d'ouvertures débouchées et le volume fourni par Tune d'elles. Des expériences directes avaient fait connaître qu'un orifice de O^'yOS? de diamètre produisait dans ces conditions en
24 heures 1 heure 1' 1'
Ce volume, débité par un seul oriflce, est ce qu'on appelait un pouce de fontainier; on nommait par analogie ligne dCeau la 144* partie du pouce d'eau^ et point (teau la 144* partie de la ligne d*ean.
On voit que ce mode de jaugeage était en même temps peu commode et peu précis; aussi est- il aujourd'hui tout à fait abandonné» et le nom même devrait l'être aussi. Il est singulier que des ingénieurs habiles persistent encore à se servir d'une dénomination qui ne repré8ent^.,pas un volume en rapport exact avec les seules mesures légales.
84. Mode de jaugeage à employer pour les petits cours d'eau. — U sera beaucoup plus facilci dans le cas des petits cours d'eau, de pratiquer dans le barrage en planches un déversoir à vive aréle, analogue à celui que M. Boileau a étudié, et pour lequel ses expériences ont fourni les valeurs du coefficient m de la formule
consignées dans les tableaux du n» C6.
Au lieu d'un déversoir on pourrait tout aussi bien pratiquer un orifice, avec charge sur le sommet, muni d'une petite vanne qu'on lèverait de manière que le mouvement parvint bientôt à l'état de permanence, et alors on emploierait pour calculer le volume écoulé les règles données précédemment.
Des moyesa employés pour mesarer Im Tltesse de l'eaa*
88. Moulinets. — Dubuat a employé, pour mesurer la vitesse à la surface de l'eau, un moulinet à 8 ailettes de 0",08, et de 0^73 de diamètre ; mais il est évident que ce moulinet, exposé en partie à la résistance de l'air, ne peut être employé tout au plus que pour de très-faibles vitesses.
88. Cylindre jaugewr. — Feu M. Lapointe, jeune ingénieur altadië au Gonser?atoire, avait imaginé pour le jaugeage des cours d*eau des usines, à régime constant ou variable, un appareil ingénieux d*un usage commode^ sur lequel il a fait des expériences nombreuses et variées, que nous rapporterons ici en détail, parce qu'elles nous semblent montrer tout le parti que l'on peut tirer de cet appareil auquel son auteur a donné le nom de cylindre jaugeur.
Le cylindre a6cd, pi. 2, figures 1, 2, 3 et 4, évasé à son entrée, à peu près suivant la forme de la veine fluide, est muni d*un rebord percé de trous, qui servent à le fixer dans la position horizontale contre la paroi verticale du barrage qu'il traverse et qui doit fermer complètement le cours d'eau, afin que tout Técoulement du liquide se fasse à travers le cylindre. Il convient que le cylindre soit complètement immergé dans les eaux d'aval, pour que l'écoulement se fasse toujours à plein tuyau ou à gueule bée.
Dans Taxe du cylindre et vers les deux tiers de sa longueur, à partir de l'entrée, est placé un petit moulinet à trois ailettes héiiçoides de O'^yOSO de rayon monté sur un support vertical très-étroit, qui traverse le cylindre et se trouve h 0",20 environ de l'extrémité d'aval.
Le mouvement de rotation que l'eau imprime au moulinet est communiqué par une roue d'angle kl, montée sur son axe à une autre roue d'angle km, fixée sur un arbre vertical tnn qui sort du cylindre et qui est embrayé à volonté avec un autre arbre, dont le mouvement se transmet à un compteur à pointage analogue à celui qui sert aux dynamomètres totalisateurs et qui est décrit au n"* 47 de la première partie des Leçons de Mécanique pratique, deuxièn^e édition. Toutes les parties de ce compteur sont très-légères et son mouvement très-doux. Il est porté sur un support en fonte fixé sur le cylindre, et qui le tient toujours élevé au-dessus de l'eau, de fagon qu'on peut l'observer facilement : le mécanisme est combiné de manière que l'on peut y observer jusqu'à 1010000 tours du moulinet, ce qui permet de prolonger les observations assez longtemps pour atténuer l'influence des petites erreurs d'observatioii au commencement et à la fin des expériences. On remarquera d'ailleurs que l'appareil de pointage, dont le compteur est muni, permet de ne commencer les observations que quand tout le
mécanisme a pris une marche régulière, ce qui met à l'abri de rinfluence de l'inertie de ses organes, avantage ((ue n'offrent pas les autres appareils de ce genre.
* Nous ajouterons que toutes les dispositions ont été prises pour atténuer les frottements de l'appareil, et surtout pour les rendre aussi constants que possible, en évitant que, dans le montage et le démontage, les pièces puissent être plus serrées dans un cas que dans l'autre, condition indispensable à la régularité des résultats.
87. Expériences sur le cylindre jaugeur. — x\I. Lapointe a fart construire deux cylindres jaugeurs, l'un de 0"*,46 de diamètre sur 0^,90 de longueur, destiné au Conservatoire des arts et métiers, l'autre de O'^.IO de diamètre destiné à jauger des produits supérieurs à 0"*"*,400 par seconde.
Le premier de ces appareils a été expérimenté de deux façons différentes : d'abord en opérant avec des niveaux constants & la poudrerie du Bouchet, puis avec des niveaux variables, aux bassins de Ghaillot. Nous rapporterons séparément les résultats de ces deux séries d'expériences parce qu'elles jettent du jour sur plusieurs points importants de l'action de l'eau sur les moulinets de ce genre.
88. Expériences faites à ni})eaux constants à la poiulrerie du Bouchet. — Pour l'exécution de ces expériences l'on a choisi un dimanche, jour de repos, où, toutes les usines étant arrêtées, les niveaux s'établissaient d'une manière très-régulière. Des ouvriers étaient, de plus, placés aux vannes des immenses bassins de l'établissement pour régler ces niveaux, s'il en était besoin.
Le cylindre jaugeur était établi dans la paroi d'un bassin alimenté par une vanne en déversoir, et laissait passer l'eau dans un bassin inférieur, d'où elle s'écoulait à travers trois orifices de 0^,30 de largeur pratiqués dans dès feuilles de tôle avec arêtes vives, disposées de manière à produire sur leurs quatre côtés une contraction complète et tout à fait analogue aux orifices étudiés à Metz par MM. Poncelet et Lesbros, ce qui fournissait un moyen précis d'estimer les dépenses d'eau.
L'on ne commençait à compter les nombres de tours du moulinet que quand la permanence des niveaux à l'amont et & l'aval
da cylindre, ainsi qu'au-dessus des orifices, avait été bien constatée avant Texpérience , et celle-ci n'était même tenue pour bonne que quand cette permanence subsistait encore quelque temps après. La durée de chaque observation a été réglée à une minute et déterminée à l'aide d'un compteur à pointage de Bréguet. Les résultats des observations sont consignés dans le tableau suivant, et ils ont été représentés graphiquement planche 2» figure 5, en prenant les volumes d'eau écoulés en T pour abscisses et les nombres de tours du moulinet dans le même temps pour ordonnées. La figure montre que tous les points ainsi déterminés sont situés à très-peu près sur une même ligne droite, qui coupe la ligne des abscisses en un point situé à droite de Forigine.*
EXPÉRIENCES SUR LE CYLINDRE JAUOEUR DE 0».46 DE DIAMÈTRE FAITES A LA POUDRERIE DU BOUCHET AVEC DES NIVEAUX CONSTANTS.
TOLUMB
dfe&a écoalée
en r.
NOMBRE
de tours
du moulinet
enl".
DÉPENSE
calculëo
par la formule
Qi == a + hnt
DIFFÂREMCE
de cettA dépense
celle mesurée
par les Tannes
RAPPORT
de
cette différence
à la dépense
des
▼annes.
IRTF"
TïVff Tëff
ÏÏTT
Des données contenues dans ce tableau et de leur représentation graphique, Ton est conduit à conclure :
l"" Que dans le mouvement permanent du liquide et pour des volumes d*eau différents débités dans Tunité de temps, l'accrois-
102 IAU6EAGC DBS EAUX COURANTES.
sèment des nombres de tours du moulinet est proportionnel à l'accroissement des Tolumès d*eau écoulés.
2" Que le mouvement du moulinet ne commence que quand il s*écoule déjà dans Tunité de temps un certain volume d'eau, correspondant à une vitesse au-dessous de laquelle l'instrument ne tourne pas encore.
II s'ensuit que la relation ou la loi , qui lie le nombre de fours du moulinet aux volumes d'eau écoulés dans Tunîlé de temps et dans le mouvement permanent, peut être repri^senlée praphiqucmenl par une ligne droite, dont l'équation algébrique est la formule .
dans laquelle :
Oi est la dépense d'eau, en mètres cubes, par seconde ;
a, un nombre constant exprimant le volume en mètres cubes qui s'écoule, à la vitesse minimum, sous laquelle le moulinet commence à marcher;
5, un nombre constant de mètres cubes correspondant à un tour par seconde du moulinet ;
ni, le nombre de tours du moulinet en T.
Si, à l'aide du tracé et d'après les échelles adoptées pour les abscisses et les ordonnées, on détermine les valeurs des nombres constimts a et 6, Ton trouve
a=0"»'*,0635 et b = 0'^'\onk7,
et, par suite, la formule
Qi = 0«»%0635 + 0»-«,0l247 ni.
La comparaison des résultats fournis par cette formule, en y introduisant les valeurs de n^ données par l'observation avec les volumes d'eau réellement écoulés, est établie dans les trois dernières colonnes du tableau précédent, et l'examen des chiffres et des rapports consignés dans ces colonnes montre que les résultats des expériences peuvent être, avec toute l'exactitude défi-
nUe |Kmr la pratique, représentés, dans le cas actuel, par la formule
On fera remarquer d'ailleurs que > dans les expériences que Ton Yîent de discuter, l'on a fait Tarier la hauteur des niveaux d'amoot et d'aval au-dessus de la génératrice supérieure du cylindre dans des limites assez étendues, et les dépenses d'eau s le rapport de 0-%1308 à 0»%3719 ou de 1,00 à 2,79.
K Extension de la formnk précédente à une durée quelconque de Fécaulement. — En continuant de supposer le mouvement du liquide parvenu à l'état d^permanence et de constance des nivianx, si l'on multiplie les deux membres de la formule ci-dessus par la durée T des observations exprimées en secondes, elle devient
OiT=aT + 6n,T, dans laquelle
QtT représente alors le volume tolal de liquide écoulé dans le temps T, et que l'on peut exprimer par Q ;
uT le volume de liquide écoulé pendant le temps T et correspondant à une vitesse pour laquelle le moulinet ne tournemil pas ;
fiiT= A le nombre total de tours du moulinet observé pendant la durée T de l'expérience.
De sorte que la formule qui donnera le volume de liquide écoulé au bout d'un temps quelconque T sera, pour le cylindre et le moulinet employés,
Qs=rO-%0635T-t-0-%01247n,
n é(ant le nombre de tours du moulinet, pendant le temps T.
80. EmpUn du cylindre jaugeur quand les niveaux iamoni et d'aval varient pendant Vècoulement. — Les expériences précédentes ayant été faites avec des niveaux très-variables et la constance du rapport des accroissements de la dépense aux nombres de tours du moulinet s'étant bien manifestée dans ces circonstances, il était naturel de penser qu'il en serait de même quand l'écoulement aurait lieu sous des niveaux variables,
pourvu que cet écoulement eût toujours lieu à plein tuyau. Mais il était nécessaire de vérifier cette conjecture par des expériences directes : c'est ce qui a été fait avec beaucoup de soins par M. Lapointe aux bassins de Chaillot, où l'on peut déverser de l'un à l'autre l'eau élevée par la machine à vapeur, en débitant des quantités très-variables.
La digue qui sépare deux de ces bassins a été traversée par un canal en tète duquel Ton a placé un vannage, qui permettait de donner passage à des volumes d'eau variables à volonté. En arrière de cette vanne de fond, on a établi un barrage dans lequel était fixé le cylindre jaugeur, dont l'orifice était ainsi assez élevé au-dessus de l'ouverture alimentaire pour que le liquide y arriv&t de bas en haut, tranquillement et sans tourbillonnements.
Un deuxième barrage formant déversoir était placé h l'extrémité d'aval du canal pour élever le niveau à une hauteur variable, mais toujours au-dessus de l'arête supérieure du cylindre. L'eau qui s'écoulait par-dessus ce déversoir, se rendait dans le bassin inférieur par une huche en bois, qui la conduisait au fond, afin qu'il se produisit le moins d'oscillations possible dans la surface du niveau. Ce bassin inférieur , d'une forme très*réguliëre , servait à jauger les volumes d'eau débités au moyen d'échelles graduées et d'un radeau flottant d'une masse assez grande pour ne pas être sensible aux petites oscillations. L'on remarquera que , dans presque toutes les expériences , l'on a dépensé à très-peu près la même quantité d'eau , parce qu'on avait disposé une sonnerie que le flotteur mettait en jeu toutes les fois qu'il s'était élevé d'un décimètre, ce qui permettait à l'observateur de déterminer le temps et le nombre de tours du moulinet correspondant à cette période, pendant laquelle le débit était d'environ 114 mètres cubes, et l'on avait ainsi simultanément les trois éléments de l'expérience.
Cette manière d'opérer , dans des expériences où Ton avait pour but de faire fonctionner l'appareil sous des différences de niveau variables, était d'ailleurs à peu près commandée par les circonstances locales. La pompe à feu de Chaillot n'élevait en effet alors au plus dans les bassins que 140 litres par seconde, et si l'on avait voulu opérer à niveaux constants l'on n'aurait pu dépasser cette dépense. Mais à l'aide de la réserve accumulée dans
\e bassin supérieur et du volume d*eau élevé par la pompe, il a été possible de la dépasser dans Técoulement à niveaux variables.
Pendant toute la durée d'une série d'expériences» le volume d'eau élevé par la pompe était reçu dans le bassin supérieur, les eaux de celui-ci se rendaient dans l'autre bassin en passant entièrement par le cylindre jaugeur, mais dans le mouvement , les cbarges d'amont étant d'abord assez considérables, le cylindre débitait beaucoup plus d'eau que n'en recevait le bassin supérieur, le niveau baissait donc sensiblement en amont du cylindre, un peu en aval; et, par suite, la différence de ces deux niveaux et le débit du cylindre diminuaient graduellement, dans des proportions assez sensibles, pour que les résultats des expériences fussent parfaitement cou* cluants«
Les résultats de toutes les expériences faites par M. Lapointe, et dont une partie a été répétée en ma présence et devant M. Poncelet, sont reproduits dans le tableau suivant :
XXPÉRIENCES FAITES AUX BASSIKS DE CHAILLOT SUR LE CYLINDRE JAUGEUR DE 0«.46 DE DIAMÈTRE AVEC DES NIVEAUX VARIABLES.
BAUT1D& VC RlftÂO
ta-dMiuf de l'tfèla lopéritnra du cylindre
tmont.
aval.
du nu
ss
MOMKllI BK TOC&tt
en 1*.
TOLOVI
d*eaa débité
