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moyenne, U.

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d'après l'expérience.

ronDiile2.

Les pentes des canaux et des rigoles atteignant rarement 0",037 par mètre, et presque jamais 0",101 par mètre; Ton voit que la formule [1] pourra être employée dans la plupart des cas où les revêtements seront de même nature que dans la rigole dont il est ici question.

125. Formules pratiques d'interpolation. — La discussion des nombreuses expériences rapportées par M. Bazin, montre que la formule binôme

adoptée par Prony et par Eytelwein, non plus, qu'aucune formule monôme à coefficients constants» indépendants de la nature des parois et de la pente, ne peuvent représenter les résultats de Tobservation ; d'une autre part la formule

iTi — * I H

proposée par M. Darcy et appliquée par M. Bazin» quoique plus voisine de Texactitudc, ne peut être d'accord avec l'observation qu'autant que ses coefficients a et p recevront pour chaque cas particulier des valeurs spéciales.

Or, la nature, Télat des parois, la quantité plus ou moins grande et sans cesse variable d'herbes qui les recouvre, sont autant de causes indépendantes, dont il n'est possible à aucune théorie ni k aucune formule de tenir compte.

Il faut donc de toute nécessité se contenter de réduire le nombre des cas spéciaux à admettre à un petit nombre, qui se rapportent aux circonstances les plus ordinaires de la pratique, et chercher à déduire de l'ensemble des expériences des formules usuelles d'interpolation d'une exactitude suffisante.

Pour 7 parvenir et pour relier autant que possible les observations antérieures aux nouvelles, M. Bazin fait remarquer d'abord que, d'une part, Dubuat avait opéré sur de petits canaux en bois, et que ce sont ses expériences qui ont servi de base à la formule de Prony, tandis que les hydrauliciens allemands ont expérimenté principalement sur de grands cours d'eau»

Classant ensuite entre eux les canaux, selon la nature de leurs parois, il distingue quatre types principaux auxquels il cherche à rattacher tous les autres ; ce sont les suivants :

I"^ Parois très-unies (ciment lissé, bois raboté avec soin, etc.).

2* Parois unies (pierres de taille, briques, planches, ciment mélangé de sable, etc.).

3» Parois peu unies en maçonnerie de moellons. 4» Parois en terre.

Il ne s'est occupé d'ailleurs que des canaux à section rectangulaire ou en trapèze.

De la discussion de tous les résultats des expériences qui peuvent rationnellement se rattacher à l'un des quatre t\ pes précédents, M. Bazin a déduit les formules pratiques suivantes :

l*» type , parois très-unies jx ==0,0001 j 1 + -^ |

W ^ ,v^.v.^ ( * . 0,07 2* type, parois unies t= =0,00019 j 1+ -«-

3* type , parois peu unies u» ^ 0,000î4 j 1 + —-

4* typj; parois en terre ^, = 0,0002« 1 +»^

162 IMakGÊ DES EAITK COITRANTES.

PmSy en représentant graphiquement d'abord les lignes droileB dont les formules expriment réqu»(ion en les déngmnt par des lettres par^ulières, et reportant sur ces figures tofis les résultats des expériences anciennes ou nouyelles, seton- qfue, par la nature des canasx où elles ont été faites, elles se rapportent à l'un ou à l'autre de ces quatre types, il fait Toir que les résollats de tous les observateurs peurent être, arec une exactitude suffisante pour la pratique, reproduits parla formule correspondante. C'est ce que justifient les figures de la PI. III.

Il y a même cela de remarquable que Ptme des figures qui semble représenter avec le plus d'exactitude les résultats des obserintioDS est la Kgne droite, ûgare 1 , sur laquelle sont reportés les résultats des expériences sur les canaux on rivières à parois en terre, dues à Dubuat sur le canal du Jard et sur h rivière^de Hayne, à Funk sur le Weser, à M. Baumgarten sur le canal de Marseille, sur la Seine dans deux expériences exécutées, en 1851-52, par M. Villevert, sous la direction de M. Poirée, ingénieur des ponts et chaussées, et en I85S-53 par M. Bonnet, sous la direction de M. Léveillé, ingénieur des ponts et chaussées; sur la Saône, en 1858-59, sous la direction de M. Léveillé, ingénieur des ponts et chaussées, et enfin ceux des six sétîes spéciales d'expériences exécutées par M. Bazin sur les rigoles de Chazilly et de Grosbois du canal de Bourgogne.

A l'exemple de Prony, M.- Bazin a cru devoir calculer des tables destinées à faciliter les calculs relatifs au mouvefBent uniforme de l'eau dans les canaux.

Les formules d'interpolation auxquelles il est parvenu étant de la forme

d'où Ton lire