SUR LE MODYSHSNT DES FLUIDES
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(Suite.)
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8. Vérification de la formule de TorricelH. Nous avons dit que la formule
à l'aide de laquelle on calcule ordinairement la vitesse moyenne d'écoulement de l'eau à travers les orifices^ était due à Torricelli,
disciple de Galilée. Pour reconnaître si elle est suffisamment approchée de la vérité, examinons les circonstances du mouvement d'une veine fluide lancée dans l'air avec cette vitesse, et comparons les résultats de la théorie à ceux de l'expérience.
Lorsqu'un corps lancé dans une direction quelconque ÂY avec une vitesse y est soumis en même temps & l'action de la pesanteur, il est à chaque instant animé de deux vitesses simultanées: l'une, provenant de sa vitesse initiale, plus ou moins diminuée parla résistance de l'air; l'autre, verticale, qui lui est communiquée par la pesanteur. Dans tous les cas où les vitesses ne sont que de quelques mètres, de 20 ou 30 mètres en r, on peut négliger l'influence de la résistance de l'air, et alors il est clair qu*au bout d'un temps T le corps aurait parcouru, dans la direction de sa vitesse initiale, le chemin AN = y = VT
IS NOTIONS THEORIOUBS
d'an moQYement uniformey et dans la direction de la pesanteur, d'un mouvement uniformément accéléré, le chemin
Il est d'ailleurs évident, d'après ce que Ton a dit aux n~ ilB et suivants des Notions fondamentales^ que le corps, en vertu de ces deux mouvements simultanés, sera parvenu au bout du temps T au sommet M du parallélogramme ANMP. On a donc entre les coordonnées â; et y de la courbe et le temps T les relations
V = VT et a?=j^;
d'où
et par soite
ou
Si Ton appelle H' la hauteur due à la vitesse initiale Y, on a
et la relation ci-dessus devient
Ainsi réciproquement la hauteur due à la vitesse y sera
ou la vitesse sera
Dans le cas où le jet d'eau sort d'une paroi verticale, sa vitesse initiale est horizontale; les ordonnées AN sont aussi hori-
SOR LK HODVKHBIIT DBS FLUIDES.
zootales et s^appellent les portées âujet, les abscisses étant toujours verticales.
Bossât, dans son Hydrodynamique^ rapporte deux expériences ly ^jy dans lesquelles il a mesuré les portées y correspondantes à des abscisses Xf et dont il a déduit la vitesse initiale de sortie. En comparant cette vitesse à celle qui correspondait à la charge sur le centre de l'orifice, il a trouvé ^ qu'elles étaient dans les rapports de 0,974 et
0,980. La différence peut être attribuée à la r^istance de Tair et à celle d«8 bords de rorifice.
Micbelotti a fait des expériences analogues à l'établissement de la Parella, à Turin, et a obtenu les résultats suivants rapportés par M. d'Aubuisson dans son Traité d^hydraïuiique, 2« édition, page 43.
DB MIGHELOm SUR LA VITESSE DE SORTnt DBS JETS d'SAU. ORIFICE DE 0",0â71 DB DIAMÈTRE.
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